●第 1章 引論
1.1Euler定理
1.2拓撲等價
1.3曲面
1.4抽像空間
1.5一個分類定理
1.6拓撲不變量
第2章 連續性
2.1開集與閉集
2.2連續映射
2.3充滿空間的曲線
2.4Tietze擴張定理
第3章緊致性與連通性
3.1En的有界閉集
3.2Heine Borel定理
3.3緊致空間的性質
3.4乘積空間
3.5連通性
3.6道路連通性
第4章粘合空間
4.1Mbius帶的制作
4.2粘合拓撲
4.3拓撲群
4.4軌道空間
第5章基本群
5.1同倫映射
5.2構造基本群
5.3計算
5.4同倫型
5.5Brouwer不動點定理
5.6平面的分離
5.7曲面的邊界
第6章單純剖分
6.1空間的單純剖分
6.2重心重分
6.3單純逼近
6.4復形的稜道群
6.5軌道空間的單純剖分
6.6無窮復形
第7章曲面
7.1分類
7.2單純剖分與定向
7.3Euler示性數
7.4剜補運算
7.5曲面符號
第8章單純同調
8.1閉鏈與邊緣
8.2同調群
8.3例子
8.4單純映射
8.5輻式重分
8.6不變性
第9章映射度與Lefschetz數
9.1球面的連續映射
9.2Euler Poincaré公式
9.3Borsuk Ulam定理
9.4Lefschetz不動點定理
9.5維數
第10章 紐結與覆疊空間
10.1紐結的例子
10.2紐結群
10.3Seifert 曲面
10.4覆疊空間
10.5Alexander多項式
附與關繫
參考文獻

基礎拓撲學 是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，並包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽像理論與具體應用相結合。