1.用輕松的語言介紹約100個數學課堂上不曾講過的的數學知識，趣味性十足。2.內容涵蓋80多個常見的數學話題，從新的角度講述數學之美。3.探索各種數學定理的秘密，感受數學帶來的意想不到的驚喜。

●第1章算術新語1
一個數在什麼時候可以被3或9整除2
一個數在什麼時候可以被11整除3
關於素數的整除性4
速算平方7
平方數與和9
用平方數求任意兩個數的乘積10
求平方根的另一種方法10
數的大小比較之道11
求優選公因數的歐氏算法12
正整數和14
奇數之和15
無限小數17
數字宇宙中的原子19
數與數之間的樂趣23
親和數25
回文數27
素數30
無限素數32
被忽略的三角數33
接近數37
有誤的歸納40
斐波那契數42
第2章代數正解48
淺顯的代數知識就能助力邏輯推理48
零的除法49
2的平方根的無理性50
用二分法求平方根的近似值52
平方根的連分數54
費馬的因式分解法56
平均數的比較58
丟番圖方程60
下落的方塊63
笛卡兒符號法則64
多項式求值的霍納方法66
畢達哥組的生成68
弗羅貝尼烏斯問題72
第3章幾何探秘74
平行四邊形和三角形75
用網格法計算面積76
四邊形的中心79
超越三角形的面積公式81
海倫三角形82
一個等腰三角形面積的新公式86
皮克定理89
與圓相交的相交線90
三角學的起源92
小角的正弦93
正弦函數新論95
勾股定理的奇妙證明96
超越畢達哥拉斯定理（一）100
超越畢達哥拉斯定理（二）103
超越畢達哥拉斯定理（三）105
畢達哥拉斯定理的三維推廣107
多面體：稜面和頂點108
半圓與直角三角形110
三線共點112
相似與黃金比率115
點和圓之間的關繫117
單用圓規作圖120
球體和圓柱體121
正多邊形和星形122
柏拉圖體與星形多面體126
第4章概率日常130
概率論的起源130
本福德定律131
生日現像134
蒙蒂·霍爾問題136
伯特蘭的盒子137
假陽性悖論139
帕斯卡三角形141
隨機遊走145
第5章以數通識148
一些數學符號的起源148
挑戰直覺150
驚人的解151
令人“不飲而醉”的巧妙解法152
組織思維153
疊加百分比問題155
72法則156
一個數學猜想158
意外的定式160
無窮的謎題162
無窮的概念164
數不勝數166
自行車上的數學171
拋物線：一條非比尋常的曲線172
致謝176
附錄177
注釋180

長期以來，數學一直備受矚目，然而傳統的課堂教學多以概念的講述、練習和測試為主，常常使人感到枯燥乏味，體會不到數學學習的樂趣，更談不上對數學之美的欣賞。本書的幾位作者是具有豐富經驗的數學教育家，他們在本書中講述了80多個有趣的數學話題，內容涉及算術、代數、幾何、概率以及相關數學常識等五個方面。這些知識超出了傳統課堂的講述範圍，但與學生的學習具有一定的相關性，更重要的是展示了數學有趣的一面。在閱讀過程中，你會看到許多違反直覺的數學現像，發現隱藏在散亂數字之下的數學之美，領略數學的神奇力量。本書適合廣大數學愛好者閱讀。

(美)阿爾弗雷德·S.波薩門蒂爾 等 著 範中平 譯