希洛夫所著的《線性空間引論(第2版)》是一部經典的線性代數教科書,其內容根據作者在莫斯科大學和基輔大學的授課材料整理修訂而成,曾被用作蘇聯高等院校的教材。全書內容包括:行列式、線性空間、線性方程組、以向量為自變量的線性函數、坐標變換、雙線性型與二次型、歐幾裡得空間、正交化與體積的測度、不變子空間與特征向量、歐氏空間裡的二次型、二次曲面和無窮維歐氏空間的幾何學。
《線性空間引論(第2版)》的特點是:一、配有大量的例題和習題;二、把線性代數和解析幾何巧妙融合在一起,在文中自然運用幾何的術語和概念對代數的對像進行解釋和描述;三、從有限維空間(線性代數)巧妙地過渡到無窮維空間(泛函分析),為讀者學習泛函分析打下基礎。
《線性空間引論(第2版)》可供各級各類高等學校的理工科各專業作為教學參考書。