●前言
符號表
第1章緒論1
1.1空間信息論的研究背景1
1.2空間信息論研究的基本問題1
1.3信息論在雷達探測繫統中的前期研究工作3
1.3.1距離信息3
1.3.2以互信息和相對熵為測度的雷達波形設計3
1.3.3信息論在雷達信號處理相關領域中的應用4
1.3.4國內在信息論與雷達領域的研究工作5
1.3.5作者研究團隊在空間信息理論方面的研究工作5
1.3.6空間信息論的理論意義和應用價值8
參考文獻8
第2章信息論基礎13
2.1矩陣代數的相關知識13
2.1.1特征值與特征向量13
2.1.2矩陣的奇異值分解13
2.1.3Hermitian矩陣14
2.1.4Kronecker積14
2.1.5矩陣求逆公式15
2.2離散信源的熵15
2.3條件摘與聯合摘16
2.3.1條件熵16
2.3.2聯合熵16
2.3.3各類熵的關繫17
2.4互信息19
2.4.1互信息定義19
2.4.2互信息的性質19
2.4.3條件互信息20
2.4.4信息散度21
2.4.5平均互信息22
2.4.6多隨機變量的互信息23
2.4.7平均條件互信息25
2.5連續隨機變量26
2.5.1連續信源的熵與平均互信息26
2.5.2幾種特殊分布連續信源熵30
2.5.3限平均功率優選熵定理34
2.5.4熵功率35
2.6信道與信道容量35
2.6.1信道模型35
2.6.2信道分類36
2.6.3連續信道分類37
2.6.4加性噪聲信道和容量38
2.6.5加性高斯信道和容量39
2.6.6多維無記憶加性高斯信道40
2.6.7限頻限功率高斯信道容量與香農信道容量公式43
2.6.8香農信道編碼定理46
2.6.9MIMO信道及其容量47
2.7本章小結49
參考文獻52
第3章空間信息論的基本框架54
3.1目標探測繫統54
3.1.1雷達探測繫統的基本功能54
3.1.2雷達發射信號及主要參數56
3.1.3雷達目標散射的統計模型60
3.2貝葉斯估計62
3.2.1貝葉斯公式的密度函數形式62
3.2.2貝葉斯估計和誤差64
3.2.3先驗分布的確定65
3.2.4似然原理65
3.2.5無信息先驗66
3.3空間信息的概念及定量方法68
3.3.1雷達目標探測繫統模型68
3.3.2空間信息的定義69
3.4探測精度與空間信息70
3.4.1目標探測繫統的主要性能指標70
3.4.2熵誤差71
3.5本章小結74
參考文獻75
第4章單目標探測的距離信息和散射信息80
4.1空間信息80
4.1.1雷達探測繫統模型80
4.1.2雷達探測的等效通信繫統模型81
4.1.3空間信息的定義83
4.2距離信息的計算84
4.2.1恆模散射目標距離信息的計算84
4.2.2復高斯散射目標距離信息的計算92
4.2.3優選似然估計、均方誤差和熵誤差97
4.2.4距離信息的近似表達式101
4.3散射信息的計算104
4.3.1恆模散射105
4.3.2復高斯散射105
4.4多普勒散射信息107
4.4.1慢時間采樣的繫統模型107
4.4.2多普勒散射信息108
4.4.3多普勒散射信息的仿真結果111
4.5參數估計定理114
4.6本章小結118
參考文獻120
第5章多目標探測的距離信息和散射信息121
5.1多目標空間信息121
5.1.1多目標繫統模型121
5.1.2多目標空間信息的定義122
5.2多目標距離信息的計算123
5.2.1恆模散射多目標的距離信息123
5.2.2恆模散射多目標的距離信息上界124
5.2.3復高斯散射多目標的距離信息128
5.2.4復高斯散射多目標的克拉默-拉奧界132
5.3多目標散射信息的計算135
5.4距離分辨率137
5.5本章小結141
參考文獻142
第6章傳感器陣列的方向信息和散射信息144
6.1陣列信號處理基礎144
6.1.1窄帶信號144
6.1.2陣列天線的統計模型144
6.2傳感器陣列空間信息的定義150
6.3單信源的方向信息151
6.3.1恆模散射信源方向信息的計算152
6.3.2復高斯散射信源方向信息的計算155
6.3.3優選似然估計、均方誤差和熵誤差158
6.3.4方向信息的近似表達式162
6.4單信源的散射信息164
6.4.1恆模散射信源164
6.4.2復高斯散射信源165
6.5多信源的空間信息166
6.5.1方向信息166
6.5.2散射信息168
6.5.3角度分辨率171
6.6本章小結175
參考文獻177
第7章相控陣雷達的距離-方向信息和散射信息179
7.1相控陣雷達繫統模型179
7.2相控陣雷達空間信息182
7.2.1目標參數的統計模型182
7.2.2探測信道的統計模型182
7.2.3相控陣雷達空間信息的定義183
7.3距離-方向信息的計算184
7.3.1恆模散射目標的距離-方向信息184
7.3.2復高斯散射目標的距離-方向信息189
7.3.3優選似然估計192
7.3.4克拉默-拉奧界與熵誤差193
7.4散射信息的計算197
7.4.1恆模散射模型197
7.4.2復高斯散射模型197
7.5本章小結199
參考文獻200
第8章目標檢測的信息理論201
8.1目標檢測與奈曼-皮爾遜準則201
8.2目標檢測繫統模型202
8.3目標檢測信息與空間信息203
8.4目標檢測信息的計算204
8.4.1復高斯散射目標的檢測信息204
8.4.2單個復高斯散射目標的檢測信息205
8.4.3已知復高斯散射目標位置時的檢測信息207
8.4.4恆模散射目標的檢測信息207
8.4.5已知恆模散射目標位置時的檢測信息208
8.5檢測信息準則的虛警概率和檢測概率209
8.5.1單個復高斯散射目標的虛警概率和檢測概率209
8.5.2已知復高斯散射目標位置時的虛警概率和檢測概率212
8.5.3恆模散射目標的虛警概率和檢測概率213
8.5.4已知恆模散射目標位置時的虛警概率和檢測概率217
8.6奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率218
8.6.1復高斯散射目標奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率218
8.6.2已知復高斯散射目標位置時奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率219
8.6.3恆模散射目標奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率219
8.6.4已知恆模散射目標位置時奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率220
8.7奈曼-皮爾遜檢測器的檢測信息222
8.8檢測信息準則與奈曼-皮爾遜準則的比較222
8.8.1兩種準則檢測信息的比較222
8.8.2兩種準則接收機工作特性的比較224
8.9目標檢測定理225
8.10本章小結229
參考文獻230
第9章雷達通信繫統信息論建模及優化232
9.1雷達通信繫統的發展概況232
9.2雷達獲取信息的計算模型234
9.2.1測距雷達的距離信息234
9.2.2成像雷達的距離-方向信息235
9.2.3雷達通信繫統的聯合設計236
9.3雷達通信繫統的功率分配237
9.3.1高信噪比條件下測距雷達通信繫統的優化設計方法238
9.3.2成像雷達通信繫統的優化設計方法240
9.4仿真結果及分析242
9.4.1測距雷達通信繫統的距離信息242
9.4.2成像雷達通信繫統的距離-方向信息248
9.5本章小結253
參考文獻253
附錄縮略詞254
索引255

空間信息論是關於信息獲取一般規律的基本理論。本書繫統地論述空間信息論的理論體繫，內容包括：信息論基礎；空間信息論的基本框架；單目標探測的距離信息和散射信息；多目標探測的距離信息和散射信息；傳感器陣列的方向信息和散射信息；相控陣雷達的距離-方向信息和散射信息；目標檢測的信息理論；雷達通信繫統信息論建模及優化。本書的核心內容是探測信息的概念、目標檢測定理和參數估計定理，還論述了空間信息論和雷達信號處理及通信理論的關繫，對實際雷達繫統設計有重要參考價值。本書概念清晰，結構嚴謹，內容屬於國際前沿基礎研究領域，可作為高等學校信息工程、計算機與控制工程專業本科生、研究生課程教材，也可供雷達、通信、聲學、光學和計算機等相關領域的教學、科研及工程技術人員參考。