《塑性非線性分析原理》一書為長江學者曾攀教授彙集多年塑性問題研究成果。塑性問題及工程中最復雜的三大非線性問題：材料非線性、幾何非線性(大變形)以及接觸非線性，這給塑性問題的準確、高效分析帶來很大的挑戰。本書全面論述材料塑性的非線性分析原理，強調塑性非線性分析的工程概念、力學基礎以及分析原理。全書共有7章，內容包括：固體力學問題的基本描述方法，為線彈性問題的描述，材料非線性：塑性行為及描述，幾何非線性：有限變形下的應變及應力描述，材料塑性行為的數值分析原理，接觸問題非線性等

●前言第1章固體力學問題的基本描述方法111基本力學變量112指標記法313物理量的坐標變換及張量表示814張量的不變量13第2章線彈性問題的描述1721應力張量17211應力的定義17212應力的坐標變換19213應力張量的不變量21214靜水壓力、球應力張量、偏應力張量、八面體應力2222應變張量、球應變張量、偏應變張量、體積應變、應變率2523三大方程之一：力的平衡方程272312D情形下的平衡方程272323D情形下的平衡方程3024三大方程之二：變形的幾何方程302412D情形下的變形幾何方程302423D情形下的變形幾何方程3225三大方程之三：材料的本構方程32251基於單向拉伸試驗建立材料的本構方程32252基於張量表達的材料本構方程3526邊界條件4727線彈性問題的變量及方程彙總4828應力張量、應變張量的重要性質及特征列表50第3章材料非線性：塑性行為及描述5331材料非線性塑性行為的試驗53塑性非線性分析原理目錄311塑性流動應力的試驗方法55312溫度、變形程度、變形速率對流動（屈服）應力的影響58313塑性成形體積不變性及靜水壓力影響的試驗63314應力狀態對材料塑性的影響64315材料的物理量隨溫度的變化規律66316幾種典型的單向應力-應變曲線模型7032復雜應力狀態下的一般性屈服條件71321直接試驗方法71322金屬材料常用的屈服準則7333各種情形的屈服面79331等向強化屈服面80332隨動強化屈服面81333混合強化屈服面81334考慮靜水壓力的屈服準則81335考慮體積近不可壓縮性的屈服條件8234塑性應變流動法則83341穩定性的概念83342材料行為的穩定性84343加-卸載準則與流動法則8635彈塑性本構方程的完整描述89351等效應力與等效應變89352彈塑性本構方程的一般表達式93353比例加載情形下的彈塑性本構方程95354各向異性情形下的彈塑性本構方程99355其他屈服函數104第4章幾何非線性：有限變形下的應變及應力描述106411D情形下的真應力與真應變10642構形、變形梯度、極分解、速度梯度10943有限變形下的應變表示11144關於應變的討論113441Green應變的物理含義113442小變形下的應變表示117443單向拉伸情形的構形及變形分析118444形變張量E或C的主方向特征120445三種平面變形情況下的分析及比較121446小角度的剛體轉動123447實例討論：工程應變、Green應變、Almansi應變的比較12445有限變形下的應力表達126451有限變形狀態下的體變化127452當前構形中的Cauchy應力129453初始構形中的第一類Piola-Kirchhoff應力(非對稱張量)129454初始構形中的第二類Piola-Kirchhoff應力(對稱張量)130455第二類Piola-Kirchhoff應力張量的剛體轉動性質13146應變及應力的物質導數131461物質導數131462速度梯度與變形率132463與剛體運動無關的Almansi本構應變速率134464與剛體運動無關的Jaumann應力率13547有限變形情況下的本構方程136471Kirchhoff材料136472超彈性材料137473次彈性材料138474彈塑性材料138475黏性材料13848有限變形的應變及應力表達式彙總139第5章材料塑性行為的數值分析原理14251線彈性問題求解的隱式算法與顯式算法14352關於時間過程的隱式算法與顯式算法148521時間離散過程的顯式算法格式148522時間離散過程的隱式算法格式149523關於時間離散格式的穩定性152524顯式算法與隱式算法的應用範圍15653塑性問題的非線性數值分析分類15754一般彈性問題的變分原理157541變分原理157542虛功原理15955彈塑性問題分析的虛功原理160551塑性問題的增量方程160552增量形式的虛功原理列式16156剛塑分析原理162561剛（黏）塑性問題的基本方程163562求解剛塑性問題的一般變分原理164563處理體積不可壓縮性的拉格朗日乘子法165564處理體積不可壓縮性的罰函數法166565考慮體積近可壓縮性的剛塑性問題變分原理167566求解剛塑性問題的幾種方法比較168567剛（黏）塑性問題的變分原理169568剛塑性問題分析列式171569剛性區的處理及初始速度場的確定17557有限變形問題的虛功原理列式179571基於當前構形的平衡關繫及虛功原理179572基於初始構形的當前平衡關繫及虛功原理180573有限變形分析列式183574有限變形增量求解的TL方法188575有限變形增量求解的UL方法192576有限變形問題求解的Euler方法19658數值積分中所出現問題的討論(剪切自鎖，沙漏)200第6章接觸問題非線性及其數值分析原理20561接觸摩擦非線性：塑性成形中的摩擦行為205611塑性成形中的摩擦及特點205612經典摩擦定律206613塑性成形中的摩擦模型207614接觸與摩擦的三個條件及表達式208615非線性摩擦條件的光滑化處理210616塑性成形中摩擦行為的試驗測試21162接觸問題分析的虛功原理21463接觸問題分析的拉格朗日乘子法21564接觸問題分析的罰函數法21765接觸問題分析列式21866接觸問方程的求解方法223661顯式算法223662隱式算法22567接觸問題分析形式與接觸的搜尋225第7章金屬塑性變形研究的前沿領域22871塑性變形的金屬力學基礎228711金屬材料的結構層次228712金屬的晶體滑移繫與Schmid因子228713塑性加工過程中變形、溫度與組織的三場耦合23172超塑性變形237721超塑性變形現像237722超塑性的力學特性238723超塑性變形機理及影響因素23973NiTi形狀記憶合金中的局部化變形與相變塑性行為研究240731NiTi形狀記憶合金的研究現狀240732NiTi形狀記憶合金的熱-力耦合行為242733形狀記憶合金耦合行為的原位多場測量方法244734形狀記憶合金耦合行為的試驗結果248735NiTi形狀記憶合金的本構關繫25574晶體塑性及分析原理259741晶體塑性的描述259742晶體塑性的數值分析原理268743單晶體塑性變形的數值模擬271744多晶體塑性變形的試驗與數值模擬274參考文獻282索引288

《塑性非線性分析原理》一書共分7章，相關的內容如下。 第1章為固體力學問題的基本描述方法，以非常明了的方式介紹基本力學變量、指標記法、物理量的坐標變換及張量、張量的不變量原理。 第2章為線彈性問題的描述，引入應力張量、應變張量、三大類方程及兩類邊界條件，並以指標變換的方式繫統討論正交各向異性以及各向同性材料的本構方程的表達方式，給出應力張量、應變張量的重要性質及特征列表。 第3章為材料非線性：塑性行為及描述，介紹材料塑性行為的試驗，包括塑性流動應力的試驗方法、體積不變性及靜水壓力影響的試驗、應力狀態對材料塑性的影響、材料性能隨溫度的變化規律、幾種典型的單向應力-應變曲線模型，繫統描述了屈服條件、塑性強化準則、塑性應變流動法則、彈塑性本構方程的完整表達方式。 第4章為幾何非線性：有限變形下的應變及應力描述，從1D情形下的等

曾攀著 著

前言材料的塑性行為對於實際構件在兩個方面有極為重要的影響，其一是在構件的成形制造方面，即將材料通過塑性成形的制造方式使其成為可以使用的零部件，這時的塑性非線性稱為材料加工塑性非線性行為；其二是零部件在使用過程中的安全評價，即構件在承受大載荷時所表現出的塑性非線性行為，涉及材料的失效與安全。 在塑性成形方面，全世界的鋼材約有75%需要通過塑性成形的方式進行加工。塑性成形不但能夠制造出滿足機器裝備零部件要求的外形，還能夠獲得具有優異力學性能的材料組織結構，是重大機器裝備關鍵零部件的優選成形制造手段之一，在核電裝備、航空航天、汽車制造等行業中發揮著不可替代的作用。同時，塑性成形也是節約材料資源、降低制造成本的重要環節\\[1\\]\\[2\\]。例如，我國1100MW核電發電機的半速轉子直徑為2050mm，長度為16400mm，毛坯質量310t，就是采用560t鋼錠在16萬t液壓機上鍛壓成形等