●章數學建模基本知識1
1.1數學建模簡介1
1.1.1什麼是數學建模1
1.1.2初等數學模型案例3
1.1.3數學建模的基本步驟與論文寫作8
1.2數學建模競賽12
1.2.1美國大學生數學建模競賽12
1.2.2全國大學生數學建模競賽14
1.2.3其他數學建模競賽簡介16
1.3數學建模活動與能力培養20
1.3.1數學建模與就業、升學、出國21
1.3.2企業中的數學建模問題21
1.3.3數學建模對科研和工作的影響22
本章參考文獻22
第2章數學建模中的團隊合作23
2.1組建團隊23
2.1.1程序員23
2.1.2寫手24
2.1.3第三人25
2.1.4團隊合作25
2.1.5賽前模擬26
2.2時間安排26
2.2.1賽前準備26
2.2.2天：開始比賽27
2.2.3第二天：建立模型27
2.2.4第三天：寫作和修改27
2.2.5第四天：寫作和潤色27
2.3文獻管理器28
2.3.1Zotero的安裝和配置28
2.3.2文獻條目的保存28
2.3.3文獻分類29
2.3.4文獻引用29
2.4撰寫論文29
2.4.1標題（Title）29
2.4.2摘要（Summary）30
2.4.3引言（Introduction）30
2.4.4模型（TheModel）31
2.4.5解決方案（TheSolutions）31
2.4.6方案的比較（SolutionComparisonMethods）31
2.4.7結果（Results）32
2.4.8結論―模型評價―改進方案（Conclusions-S＆W-FutureWork）32
2.4.9參考文獻（References）33
2.4.10論文的結構33
2.5論文排版34
2.5.1LaTeX軟件的安裝和使用35
2.5.2簡單示例35
2.5.3小節生成36
2.5.4公式輸入36
2.5.5項目符號列表36
2.5.6圖片插入37
2.5.7表格插入38
2.5.8引用文獻38
本章參考文獻39
第3章軟件快速入門40
3.1MatLab快速入門40
3.1.1引言40
3.1.2變量40
3.1.3矩陣和數組運算42
3.1.4控制結構語句45
3.1.5MatLab文件46
3.1.6作圖47
3.2Lingo入門50
3.2.1Lingo基礎知識講解50
3.2.2Lingo實例57
第4章常用模型與算法66
4.1圖論66
4.1.1圖論中TSP問題及Lingo求解技巧66
4.1.2最短路線算法及在建模中的應用74
4.1.3狀態轉移與圖論模型的巧妙結合86
4.1.4很優樹問題及Lingo求解[2][4]103
4.1.5競賽圖與循環比賽排名問題107
4.2排隊論模型[6][7]119
4.2.1排隊論基本構成與指標120
4.2.2排隊論的四種重要模型121
4.2.3排隊論的計算機模擬130
4.3數據處理的方法與模型138
4.3.1Logistic模型138
4.3.2灰色模型及預測[10]145
4.3.3神經網絡方法150
4.3.4模糊綜合評判法154
4.3.5水道測量數據問題[13]160
4.3.6電池剩餘放電時間預測[13]163
4.3.7葡萄酒的評價問題[14]176
胞自動機簡介及其在數學建模中的應用190
4.4.1引言190
4.4.2方法介紹192
4.4.3應用舉例197
4.5啟發式算法簡介及其在數學建模中的應用205
4.5.1引言205
4.5.2模擬退火算法208
4.5.3遺傳算法213
本章參考文獻219
第5章賽題解析222
5.12013CUMCM-A222
5.1.1問題綜述222
5.1.2分析與建模及求解222
5.1.3論文點評246
5.22011CUMCM-B[1]247
5.2.1問題綜述247
5.2.2解答與程序248
5.2.3論文參考文獻284
5.32014MCM-A284
5.3.1引言284
5.3.22014MCM-A題特等獎論文292
5.3.3程序實現304
5.3.4論文點評306
5.3.5論文參考文獻306
5.42017MCMB308
5.4.1引言309
5.4.2問題假設311
5.4.3仿蜂巢式收費站設計方案311
5.4.4模型設計312
5.4.5模型分析321
5.4.6結論327
5.4.7論文參考文獻327
5.52017MCMD328
5.5.1摘要333
5.5.2引言334
5.5.3排隊模型334
5.5.4模擬340
5.5.5評價/結果342
5.5.6改進模型345
5.5.7結論346
5.5.8附錄346
5.5.9論文參考文獻357
第6章經驗分享：做一名成功的指導者和參賽者358
6.1優秀指導教師講數模358
6.1.1數學建模活動是培養大學生創新能力的有效途徑358
6.1.2談談我的數模路363
6.2獲獎之路366
6.2.1成長比成功更重要366
6.2.2如何準備美國大學生數學建模競賽373
6.3本章小結380

本書是一本指導大學生多方面備戰數學建模競賽的輔導書，從多角度介紹了數學建模及相關競賽的背景知識；按照參賽流程解答了數學建模競賽的常見問題；介紹了數學建模競賽中常用的軟件；講解了數學建模的常用模型；精選了典型賽題進行詳解；邀請了獲獎學生和指導教師分享成功經驗；介紹了數學建模競賽過程中常用的網站。本書在解答數學建模競賽中的常見問題時，不僅解答了組建團隊、賽前準備和時間安排等問題，還解答了文獻檢索、撰寫論文及論文排版的相關問題，旨在使讀者對數學建模的整個流程有很好清晰的認識。本書不僅介紹了歷年數學建模競賽中常用的方法，分析了相關的賽題，還詳解了實現的程序代碼，讓學生真正做到學以致用，而不是停留於紙上談兵。本書還邀請了獲獎參賽隊和很好指導教師，從不同的角度分享比賽中的成功經驗，為參賽學生和教師提供不同角度的參考。本書是《大學生數學建模競賽指南》的修訂版，在原版基礎上，對模型、競賽信息及競賽案例等都等

肖華勇 編