●第5章 數學模型——客觀世界的本質
5.1 繫統與模型
5.2 初等模型
5.2.1 基於機理的建模
5.2.2 基於等價的建模
5.2.3 基本建模步驟
5.3 優化模型
5.3.1 線性優化模型
5.3.2 非線性優化模型
5.3.3 一般優化模型
5.4 微分方程
5.4.1 幾個實例
5.4.2 常繫數微分方程與特征方程
5.4.3 幾個典型的變繫數微分方程
5.4.4 微分方程的數字解
第6章 無窮級數與函數逼近——洞悉復雜現像的鑰匙
6.1 冪函數級數
6.1.1 泰勒展開
6.1.2 級數的收斂性
6.1.3 冪函數級數的收斂性
6.1.4 應用實例
6.2 函數逼近
6.2.1 問題描述
6.2.2 函數內積
6.2.3 正交基
6.3 數據擬合與最小二乘法
6.3.1 擬合問題
6.3.2 最小二乘法
6.3.3 幾個實例
6.4 神經網絡逼近
6.4.1 人模型
6.4.2 多層前饋神經網絡模型
第7章 迭代與優化——計算求解的工具
7.1 優化問題的解
7.1.1 優化函數與凸性
7.1.2 很優解的存在
7.2 迭代原理與梯度法
7.2.1 單變量迭代
7.2.2 變量輪換迭代
7.2.3 梯度法
7.3 非梯度無約束優化法
7.3.1 牛頓法
7.3.2 擬牛頓法（DFP算法）
7.3.3 共軛梯度法
7.4 有約束的優化
7.4.1 有約束優化問題
7.4.2 罰函數法
7.5 BP學習算法
第8章 譜分析——無處不在
8.1 傅裡葉級數（離散譜）
8.1.1 三角函數與正交性
8.1.2 傅裡葉展開
8.1.3 頻率譜與相位譜
8.1.4 傅裡葉級數的復數形式
8.2 傅裡葉變換（連續譜）
8.3 離散時間的傅裡葉級數
8.4 離散時間傅裡葉變換
8.5 工程應用
8.5.1 高頻去噪
8.5.2 數據壓縮
8.5.3 微特征分析
第9章 積分變換——柳暗花明
9.1 變換的基本思想
9.1.1 坐標變換
9.1.2 積分變換
9.2 拉氏變換
9.2.1 傅裡葉變換與拉氏變換
9.2.2 拉氏變換的性質
9.2.3 拉氏反變換
9.2.4 拉氏變換的應用
9.3 Gabor變換
9.3.1 加窗傅裡葉變換
9.3.2 窗口函數
9.3.3 時頻聯動分析
9.4 小波變換
9.4.1 母小波
9.4.2 小波變換與反變換
9.4.3 小波級數與小波框架
9.4.4 正交小波與多分辨率分析
9.4.5 尺度函數與多尺度分析
9.4.6 快速分解與正交濾波器組
參考文獻
後記
