●前言
第1章 整除理論
1.1 帶餘數除法
1.2 輾轉相除法
1.3 優選公約數的性質
1.4 最小公倍數
1.5 算術基本定理
第2章 同餘
2.1 同餘的基本性質
2.2 計算星期幾
2.3 循環比賽
第3章 簡單密碼
3.1 仿射加密
3.2 矩陣加密
第4章 剩餘繫
4.1 接近剩餘繫
4.2 簡化剩餘繫
4.3 Euler定理，Fermat定理
4.4 數論函數
第5章 不定方程
5.1 一次不定方程
5.2 方程x2+y2=z2
第6章 同餘方程
6.1 同餘方程的基本概念
6.2 孫子定理
6.3 模pa的同餘方程
6.4 素數模的同餘方程
第7章 公鑰密碼
7.1 公鑰密碼繫統
7.2 RSA加密
第8章 二次剩餘
8.1 素數模的二次同餘方程
8.2 Legendre符號，二次互反律
8.3 Jacobi符號
第9章 原根
9.1 指數及其基本性質
9.2 原根與指標
9.3 偽素數
第10章 實數的表示
10.1 連分數的基本性質
10.2 實數的連分數表示
10.3 循環連分數
10.4 實數的b進制表示
第11章 平方和
11.1 二平方之和
11.2 四平方之和
附錄

本書為數學與密碼學交叉學科的特色教材，內容包括整除理論、同餘、連分數、同餘方程、原根。本書以數論知識為主線，有機地融入數論應用（主要是在密碼學中的應用）的內容，理論與應用的知識的廣度和深度都適度。本書可作為數學與應用數學專業、信息與計算科學專業和信息安全專業的本科生基礎教材，也可作為密碼學與信息安全專業的研究生教材。