●上冊
叢書第三版序
叢書第一版序
第三版前言
第二版前言
引言
0.1 概述
0.2 預備事項
第1章 多項式
1.1 數域
1.多項式
1.3 帶餘除法
1.4 優選公因式
1.5 因式分解
1.6 導數，重因式
1.7 多項式的根
1.8 有理繫數多項式
1.多項式
1.10 例
第2章 行列式
2.1 矩陣
2.2 行列式
2.3 行列式的性質
2.4 行列式的**展開
2.5 Cramer法則
2.6 例
第3章 矩陣
3.1 矩陣的運算
3.2 可逆矩陣
3.3 矩陣的分塊
3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
3.5 矩陣與線性方程組
3.6 例
第4章 線性空間
4.1 向量及其線性運算
4.2 坐標繫
4.3 線性空間的定義
4.4 線性相關，線性無關
4.5 秩、維數與基
4.6 矩陣的秩
4.7 線性方程組
4.8 坐標與基變換
4.9 子空間
4.10 商空間
4.11 線性空間的同態與同構
附錄 代數學基本定理
上冊索引
下冊
第5章 線性變換
5.1 線性變換的定義
5.2 線性變換的運算
5.3 線性變換的矩陣
5.4 特征值與特征向量
5.5 具有對角矩陣的線性變換
5.6 不變子空間
5.7 二、三維復線性空間的線性變換
5.8 復線性空間線性變換的標準形
第6章 多項式矩陣
6.1 多項式矩陣及其標準形
6.2 標準形的專享性
6.3 矩陣相似的條件
6.4 復方陣的Jordan標準形
第7章 Euclid空間
7.1 Euclid空間的定義
7.2 標準正交基
7.3 Euclid空間的同構
7.4 子空間
7.5 共軛變換，正規變換
7.6 正交變換
7.7 對稱變換
7.8 酉空間及其變換
7.9 向量積與混合積
第8章 雙線性函數與二次型
8.1 對偶空間
8.2 雙線性函數
8.3 二次型及其標準形
8.4 專享性
8.5 正定二次型
8.6 二次型在分析中的應用
8.7 二次型在解析幾何中的應用
第9章 二次曲面
9.1 二次曲面
9.2 直紋面
9.3 旋轉面
9.4 二次曲面的仿射性質
9.5 二次曲面的度量性質
第10章 仿射幾何與射影幾何
10.1 仿射幾何
10.2 基本仿射性質
10.3 仿射同構
10.4 仿射幾何基本定理
10.5 射影幾何
10.6 射影幾何的基本關聯定理
10.7 射影同構
10.8 對偶，對偶幾何
10.9 射影二次型
參考文獻
下冊索引
