本書在適當降低理論難度的同時,在例題的選取與講解方面安排了較大的篇幅,以提高學生的做題能力.

●第1章行列式
1.1二階與三階行列式
1.2行列式的定義
1.3行列式的性質
1.4行列式按行（列）展開
1.5克萊姆法則
第1章習題
第2章矩陣
2.1矩陣的定義與運算
2.1.1矩陣的定義
2.1.2幾種特殊的矩陣
2.1.3矩陣的加減法
2.1.4數與矩陣的乘積
2.1.5矩陣的乘法
2.1.6轉置矩陣
2.1.7方陣的冪
2.1.8方陣的行列式
2.2初等變換與初等矩陣
2.2.1矩陣的初等變換
2.2.2初等矩陣
2.3矩陣的秩
2.4矩陣的逆
2.4.1逆矩陣的定義
2.4.2伴隨矩陣
2.4.3用初等變換求矩陣的逆
2.5分塊矩陣
第2章習題
第3章向量空間
3.1向量定義及其運算
3.2向量之間的關繫
3.2.1線性表示
3.2.2線性相關與線性無關
3.3極大線性無關組
3.4向量組之間的關繫
3.5向量空間
3.5.1向量空間的定義
3.5.2向量空間的基
3.5.3基變換與坐標變換
3.6標準正交基
3.6.1內積的定義和性質
3.6.2標準正交基
3.6.3施密特正交化
3.6.4正交矩陣
第3章習題
第4章線性方程組
4.1齊次線性方程組
4.1.1齊次線性方程組有非零解的條件
4.1.2齊次線性方程組解的結構
4.2非齊次線性方程組
4.2.1非齊次方程組有解的條件
4.2.2非齊次方程組解的結構
第4章習題
第5章矩陣的相似對角化
5.1特征值與特征向量
5.1.1特征值與特征向量的定義
5.1.2特征值的性質
5.1.3特征向量的性質
5.2相似矩陣
5.2.1相似矩陣的定義
5.2.2相似矩陣的性質
5.3矩陣的對角化
5.3.1方陣的對角化
5.3.2對稱矩陣的對角化
第5章習題
第6章二次型
6.1二次型的定義
6.2線性變換
6.3合同矩陣
6.4二次型化為標準形
6.4.1正交變換與標準形
6.4.2配方法與標準形
6.5慣性定理與規範形
6.6正定二次型
6.7二次曲面的化簡
第6章習題
習題答案
參考文獻

本書內容包括行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的對角化以及二次型等章節。本書既有用來理解定義和定理的基礎題目，也選編了近幾年的數學考研真題，從而適合不同層次的教學與學習要求。

孔新雷,孫明正 編