●第一章函數1
第一節集合1
一、集合的概念1
二、集合的運算2
三、絕對值3
四、區間和鄰域4
習題1—15
第二節函數的概念、性質和例題6
一、函數的概念6
二、函數的性質9
三、建立函數關繫的例題12
習題1—213
第三節反函數、復合函數和初等函數14
一、反函數14
二、基本初等函數15
三、復合函數20
四、初等函數21
習題1—321
第四節經濟學中的幾種常用函數22
一、需求函數與供給函數22
二、成本函數、收益函數與利潤函數24
三、其他經濟函數26
習題1—427
閱讀資料28
本章小結29
第二章極限與連續31
第一節極限31
一、數列極限31
二、函數極限35
習題2—140
第二節極限的運算41
習題2—245
第三節極限存在準則和兩個重要極限45
一、極限存在準則45
二、兩個重要極限46
習題2—351
第四節無窮小量與無窮大量52
一、無窮小量52
二、無窮大量53
三、無窮小量的比較55
習題2—458
第五節連續59
一、函數連續的概念59
二、函數的間斷點61
三、連續函數的性質與初等函數的連續性63
四、閉區間上連續函數的性質65
習題2—568
知識拓展復利、貼現模型（極限）69
閱讀資料73
本章小結74
第三章導數與微分76
第一節導數概念76
一、導數定義76
二、幾個基本初等函數的導數公式80
三、可導與連續的關繫83
習題3—184
第二節導數的運算法則85
一、函數的和、差、積、商的求導法則85
二、反函數求導法則88
三、復合函數求導法則90
四、初等函數的求導問題92
習題3—293
第三節高階導數、隱函數及由參數
方程所確定的函數的導數95
一、高階導數95
二、隱函數的導數98
三、由參數方程所確定的函數的導數100
習題3—3102
第四節微分103
一、微分的定義及幾何意義103
二、微分的運算法則105
三、微分在近似計算中的應用108
習題3—4111
閱讀資料112
本章小結114
第四章導數的應用115
第一節微分中值定理115
一、羅爾定理115
二、拉格朗日中值定理116
三、柯西中值定理119
習題4—1119
第二節洛必達法則119
習題4—2124
第三節函數的單調性與極值124
一、函數單調性的判別法124
二、函數極值的判別法127
三、優選值和最小值的求法131
習題4—3134
第四節函數圖形的描繪135
一、曲線的凹凸性與拐點135
二、函數圖形的描繪138
習題4—4143
第五節導數在經濟分析中的應用144
一、邊際與邊際分析144
二、彈性與彈性分析147
習題4—5152
閱讀資料156
本章小結157
第五章不定積分159
第一節不定積分概述159
一、原函數與不定積分的概念159
二、不定積分的幾何意義160
三、基本積分表161
四、不定積分的性質162
習題5—1164
第積分法165
一、第積分法（湊微分法）165
二、第積分法170
習題5—2174
第三節分部積分法176
習題5—3178
第四節有理函數的積分178
一、有理真分式化為部分分式之和179
二、有理真分式的積分180
習題5—4181
第五節積分表的使用方法181
習題5—5182
閱讀資料183
本章小結184
第六章定積分186
第一節定積分的概念和性質186
一、定積分的概念186
二、定積分的性質191
習題6—1194
第二節微積分基本定理195
一、變上限函數及其導數195
二、牛頓—萊布尼茨公式196
習題6—2199
第三節定積積分法和分部積分法200
一、定積積分法200
二、定積分的分部積分法204
習題6—3206
第四節廣義積分207
一、無窮區間上的廣義積分207
二、無界函數的廣義積分210
習題6—4212
第五節定積分的近似計算212
一、矩形法212
二、梯形法213
三、拋物線法214
習題6—5216
閱讀資料216
本章小結217
第七章定積分的應用219
第一節定素法219
第二節定積分在幾何上的應用221
一、平面圖形的面積221
二、旋轉體的體積226
習題7—2228
第三節定積分在經濟上的應用230
一、已知邊際函數求總量的問題230
二、投資問題231
三、國民收入分配問題233
四、消費者剩餘和生產者剩餘問題234
習題7—3235
知識拓展紅綠燈管理模型（積分）236
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本章小結240
第八章微分方程241
第一節微分方程的概念241
一、引例241
二、微分方程的基本概念242
習題8—1245
第二節一階微分方程245
一、可分離變量的微分方程246
二、齊次方程247
三、一階線性微分方程250
四、微分方程在幾何中的應用253
習題8—2255
第三節可降階的高階微分方程256
一、y（n）＝f（x）型的微分方程256
二、y″＝f（x，y′）型的微分方程257
三、y″＝f（y，y′）型的微分方程258
習題8—3259
第四節二階常繫數線性微分方程260
一、二階常繫數齊次線性微分方程260
二、二階常繫數非齊次線性微分方程264
習題8—4270
第五節差分方程270
一、差分的概念與性質270
二、差分方程的概念272
三、一階常繫數線性差分方程273
習題8—5277
第六節微分方程在經濟中的應用278
閱讀資料281
本章小結283
第函數微分學286
第一節空間解析幾何簡介286
一、空間直角坐標繫286
二、曲面與方程288
習題9—1292
第函數的概念、極限與連續292
函數的概念292
二、常經濟函數295
函數的極限與連續297
習題9—2300
第三節偏導數與全微分301
一、偏導數的概念301
二、高階偏導數303
三、偏導數的經濟意義305
四、全微分的概念307
五、近似計算311
習題9—3311
第復合函數與隱函數的微分法312
一、復合函數的微分法313
二、隱函數的微分法316
習題9—4318
第函數的極值318
函數的極值318
二、優選值與最小值320
三、條件極值321
四、最小二乘法323
習題9—5325
知識拓展期權定價模型（偏微分）325
閱讀資料329
本章小結331
第函數積分學333
第一節二重積分333
一、二重積分的概念333
二、二重積分的性質336
習題10—1337
第二節二重積分的計算338
一、利用直角坐標繫計算二重積分338
二、交換累次積分次序計算二重積分345
三、利用極坐標計算二重積分346
習題10—2350
第三節二重積分的應用351
習題10—3353
閱讀資料353
本章小結355
第十一章無窮級數356
第一節數項級數356
一、數項級數的基本概念357
二、數項級數的性質359
習題11—1362
第二節數項級數收斂判別法362
一、正項級數及其比較判別法363
二、交錯級數368
三、任意項級數369
習題11—2371
第三節冪級數及其性質372
一、冪級數及其收斂性373
二、冪級數的運算性質376
習題11—3378
第四節函數展開成冪級數379
一、泰勒級數379
二、函數展開成冪級數380
三、冪級數在近似計算中的應用384
習題11—4385
第五節級數在經濟中的應用舉例386
知識拓展人口預測模型389
閱讀資料392
本章小結393
附錄A積分表395
附錄B數學建模簡介405
附錄C數學軟件
MATLAB簡介429
部分習題參考答案443
參考文獻466

本書是根據高等學校經濟類專業微積分課程的教學大綱組織編寫的。本書采用全新的編排方式，注重突出數學課程的循序漸進、由淺入深的特點，具有理論聯繫實際、課程緊密結合專業的特色。全書以“注重概念、強化應用、培養技能”為重點，充分體現了“以應用為目的，以實用為標準”的原則。本書的主要內函數微積分學、微分方函數微積分學、無窮級數。為了更好地適應現代經濟數學教學的要求，本書詳細介紹了需求、供給、邊際和彈性等常見的經濟模型，簡要介紹了基尼繫數、投資和消費者剩餘等重要的經濟模型，在第二、七、九和十一章後配有相應的經濟知識拓展，附錄B和附錄C分別介紹了數學建模和數學軟件MATLAB的內容。本書的各章節還精心配置了例題和習題，便於學生對有關知識的掌握與應用；書末附有部分習題答案。帶*號內容供學時較多的專業選用。本書可作為普通高等學校、成人高校及本科院校舉辦的二級學院和民辦高校的教材。