作 者:陳天權
定 價:36
出 版 社:北京大學出版社
出版日期:2010年09月01日
頁 數:521
裝 幀:平裝
ISBN:9787301177471
陳天權編著的《數學分析講義(第3冊)》是“數學分析講義”之三,全書共分6個章節,主要對數學分析課中的基礎知識作了介紹,具體內容包括調和分析初步和相關課題、復分析初步、歐氏空間中的微分流形、重線性代數、微分形式等。該書可供各大專院校作為教材使用,也可供從事相關工作的人員作為參考用書使用。
●第11章 調和分析初步和相關課題
●§11.1 Fourier級數
●§11.2 Fourier變換的L1-理論
●§11.3 Hermite函數
●§11.4 Fourier變換的L2-理論
●§11.5 習題
●§11.6 補充教材一:局部緊度量空間上的積分理論
●11.6.1 C0(M)上的正線性泛函
●11.6.2 可積列空間L1
●11.6.3 局部緊度量空間上的外測度
●11.6.4 列空間L素的實現
●11.6.5 l-可積集
●11.6.6 積分與正線性泛函的關繫
●11.6.7 Radon泛函與Jordan分解定理
●11.6.8 Riesz-Kakutani表示定理
●11.6.9 概率分布的特征函數
●§11.7 補充教材二:廣義函數的初步介紹
●11.7.1 廣義函數的定義和例
●11.7.2 廣義函數的運算
●11.7.3 廣義函數的局部性質
●部分目錄
陳天權編著的《數學分析講義(第3冊)》是作者在清華大學數學科學繫(1987~2003)及北京大學數學科學學院(2003~2009)給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的。一方面,作者力求以近代數學(集合論,拓撲,測度論,微分流形和微分形式)的語言來介紹數學分析的基本知識,以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的表述方式。另一方面在篇幅允許的範圍內,作者盡可能地介紹數學分析與其他學科(特別是物理學)的聯繫,以使同學理解自然現像一直是數學發展的重要源泉。全書分為三冊。靠前冊包括:集合與映射,實數與復數,極限,連續函數微分函數的Riemann積分;第二冊包括:點集拓撲初微分學,測度和積分;第三冊包括:調和分析初步和相關課題,復分析初步,歐氏空間中的微分流形,重線性代數,微分形式和歐氏空間中的流形上的積分。每章都配有豐富的習題,它除了提供同學訓練和熟悉正文中的內容外,也介紹了許等
陳天權
陳天權,1959年畢業於北京大學數學力學繫。曾講授過數學分析,高等代數,實變函數,復變函數,概率論,泛函分析等課程。主要的研究方向是非平衡態統計力學。