●第7章微分方程與差分方程簡介
7.1微分方程的基本概念
7.1.1微分方程的定義
7.1.2微分方程的解
7.2一階微分方程
7.2.1可分離變量的微分方程
7.2.2齊次微分方程
7.2.3一階線性微分方程
7.2.4伯努利微分方程
7.3可降階的高階微分方程
7.3.1y(n)=F(X)型的微分方程
7.3.2y(n)=F(X，Y')型的微分方程
7.3.3y(n)=F(X，Y')型的微分方程
7.4高階線性微分方程
7.4.1二階線性微分方程舉例
7.4.2線性微分方程的解的結構
7.4.3二階常繫數齊次線性微分方程
7.4.4n階常繫數齊次線性微分方程
7.4.5二階常繫數非齊次線性微分方程
7.4.6n階常繫數非齊次線性微分方程
7.4.7歐拉方程
7.5差分方程簡介
7.5.1差分的概念與性質
7.5.2差分方程
7.5.3一階常繫數的線性差分方程
7.5.4二階常繫數線性差分方程
7.5.5n階常繫數線性差分方程
7.6微分方程與差分方程的應用舉例
7.6.1微分方程的應用舉例
7.6.2差分方程應用舉例
本章小結
第8章空間解析幾何
8.1向量及空間直角坐標繫
8.1.1向量的概念
8.1.2向量的線性運算
8.1.3空間直角坐標繫
8.1.4利用坐標作向量的線性運算
8.1.5向量的模、投影
8.2低階行列式數量積向量積混合積
8.2.1低階行列式
8.2.2兩向量的數量積
8.2.3兩向量的向量積
8.2.4向量的混合積
8.3空間中平面與直線的方程
8.3.1平面方程
8.3.2空間直線方程
8.3.3直線與平面的夾角
8.3.4平面東的方程
8.4二次曲面
8.4.1二次曲面
8.4.2旋轉曲面
8.4.3曲面的參數方程
8.4.4空間曲線在坐標面上的投影
本章小結
第函數微分法及其應用
9函數的基本概念
9.1.1平面點集與區域
9.1函數的概念
9函數的極限與連續
9.2函數的極限
9.2函數的連續性
9.3偏導數與全微分
9.3.1偏導數的定義及其計算法
9.3.2高階偏導數
9.3.3全微分的定義
9.3.4全微分在近似計算中的應用
9.3.5高階全微分
9復合函數的求導法則
9.4.1復合函數的中間變量函數的情形.
9.4.2復合函數的中間變量函數的情形.
9.4.3復合函數的中間變量函數，函數的情形
9.5隱函數存在定理
9.5.1一個方程的情形
9.5.2方程組的情形
9函數微分學的幾何應用
9.6.1空間曲線的切線與法平面
9.6.2曲面的切平面與法線
9.7方向導數與梯度
9.7.1方向導數
9.7.2梯度
9函數的極值及其求法
9.8函數的極值
9.8函數的優選值與最小值
9.8.3條件極值與拉格朗日乘子法
本章小結
第10章重積分
10.1二重積分的概念與性質
10.1.1二重積分的概念
10.1.2二重積分的性質
10.2二重積分的計算法
10.2.1直角坐標繫下二重積分的計算
10.2.2極坐標繫下二重積分的計算
10.2.3二重積法
10.3三重積分
10.3.1三重積分的概念
10.3.2三重積分的計算
10.4重積分的應用
10.4.1曲面的面積
10.4.2密度、質量與電荷量
10.4.3力矩與質心
10.4.4轉動.質量
10.4.5引力
本章小結
第11章曲線積分與曲面積分
11.1第一類曲線積分
11.1.1第一類曲線積分的概念與性質
11.1.2第一類曲線積分的計算
11.2第二類曲線積分
11.2.1第二類曲線積分的概念與性質
11.2.2第二類曲線積分的詐算
11.2.3兩類曲線積分之間的聯繫
11.3格林公式
11.3.1格林公式
11.3.2平面上第二類曲線積分與路徑無關的條件
11.4第一類曲面積分
11.4.1第一類曲面積分的概念與性質
11.4.2第一類曲面積分的計算
11.5第二類曲面積分
11.5.1第二類曲面積分的概念與性質
11.5.2第二類曲面積分的計算法
11.5.3兩類曲面積分之間的聯繫
11.6高斯公式斯托克斯公式
11.6.1高斯公式
11.6.2斯托克斯公式
本章小結
第2章無窮級數
12.1常數項級數的概念和性質
12.1.1常數項級數的概念
12.1.2收斂級數的基本性質
12.2正項級數及其收斂判別法
12.2.1積分判別法
12.2.2比較判別法
12.3任意項級數的收斂判別法
12.3.1交錯級數及其判別法
12.3.2絕對收斂與條件收斂
12.3.3比值判別法
12.3.4根值判別法
12.4冪級數
12.4.1函數項級數的概念
12.4.2冪級數及其收斂性
12.4.3冪級數的性質
12.5函數展開成冪級數
12.5.1函數表示成冪級數
12.5.2泰勒級數
12.5.3函數展開成冪級數
12.5.4歐拉公式
12.6傅裡葉級數
12.6.1三角函數繫及其正交性
12.6.2函數展開成傅裡葉級數
12.6.3正弦級數和餘弦級數
12.7一般周期函數的傅裡葉級數
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參考答案
參考文獻

《信毅教材大繫：高等數學（下冊第2版）》是根據2011-2017年教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”和“經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，為適應高校高等數學教育改革，充分吸收現有國內外教材的精華，結合編者多年教學實踐經驗編寫而成的。
通過本課程的學習，使學生掌握微積分學、空間解析幾何與向量代數、微分方程及無窮級數的有關基本理論和方法，培養學生具有一定的抽像思維、邏輯推理、空間想像能力和自主學習能力，具有比較熟練的分析能力和運算能力，並能用數學方法解決實際問題．為後續課程奠定必要的數學基礎。
《信毅教材大繫：高等數學（下冊第2版）》分為上、下兩冊。下冊主要介紹微分方程與差分方程、空間解析幾函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數6章內容。部分帶“*”的內容可根據不同層次教學需要選擇教學等