●第1章 概率論的基本概念
§1.1 隨機試驗與隨機事件
1.1.1 隨機現像與隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件之間的關繫和運算
1.1.4 事件的運算律
§1.2 頻率與概率
1.2.1 頻率
1.2.2 概率
§1.3 古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 古典概型的經典問題
1.3.3 幾何概型
§1.4 條件概率
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
§1.5 事件的獨立性
1.5.1 事件的獨立性
1.5.2 獨立性和繫統可靠性
知識結構圖
習題一
排列、組合公式
統計學家小傳Ⅰ
第2章 隨機變量及其分布
§2.1 隨機變量與隨機變量函數
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的函數
§2.2 隨機變量的分布函數
2.2.1 分布函數的定義
2.2.2 分布函數的性質
§2.3 離散型隨機變量及其分布
2.3.1 離散型隨機變量的分布律
2.3.2 常用的離散型隨機變量及其分布
2.3.3 離散型隨機變量的分布函數
§2.4 連續型隨機變量及其分布
2.4.1 連續型隨機變量的概率密度
2.4.2 常用的連續型隨機變量及其分布
§2.5 隨機變量函數的分布
2.5.1 離散型隨機變量函數的分布
2.5.2 連續型隨機變量函數的分布
知識結構圖
習題二
統計學家小傳Ⅱ
第3章 多維隨機變量及其分布
§3.1 二維隨機變量及其函數
3.1.1 二維隨機變量
3.1.2 二維隨機變量的函數
3.1.3 咒維隨機變量
§3.2 二維隨機變量的分布
3.2.1 二維隨機變量的分布函數
3.2.2 二維離散型隨機變量
3.2.3 二維連續型隨機變量
§3.3 邊緣分布
3.3.1 二維隨機變量的邊緣分布函數
3.3.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律
3.3.3 二維連續型隨機變量的邊緣概率密度
§3.4 條件分布
3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布律
3.4.2 二維連續型隨機變量的條件概率密度
§3.5 隨機變量的獨立性
3.5.1 離散型隨機變量的獨立性
3.5.2 連續型隨機變量的獨立性
3.5.3 行維隨機變量的獨立性
§3.6 兩個隨機變量函數的分布
3.6.1 兩個離散型隨機變量函數的分布
3.6.2 兩個連續型隨機變量函數的分布
知識結構圖
習題三
第4章 隨機變量的數字特征
§4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的定義
4.1.2 離散型隨機變量的數學期望
4.1.3 連續型隨機變量的數學期望
4.1.4 隨機變量函數的數學期望
4.1.5 數學期望的性質
§4.2 方差
4.2.1 隨機變量的方差
4.2.2 方差的性質
4.2.3 常用隨機變量的數學期望和方差
§4.3 協方差、相關繫數及矩
4.3.1 協方差和相關繫數
4.3.2 矩
知識結構圖
習題四
第5章 大數定律與中心極限定理
§5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數定律
§5.2 中心極限定理
5.2.1 中心極限定理的概念
5.2.2 中心極限定理
5.2.3 中心極限定理的應用
知識結構圖
習題五
統計學家小傳Ⅲ
第6章 數理統計的基本概念
§6.1 隨機樣本
6.1.1 總體
6.1.2 樣本
6.1.3 樣本的聯合分布
§6.2 抽樣分布
6.2.1 統計量的定義
6.2.2 經驗分布函數
6.2.3 抽樣分布
§6.3 正態總體樣本均值與樣本方差的分布
6.3.1 單個正態總體的情形
6.3.2 兩個正態總體的情形
知識結構圖
習題六
統計學家小傳Ⅳ
第7章 參數估計
§7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 優選似然估計法
§7.2 估計量的評選標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
§7.3 區間估計
§7.4 正態總體參數的區間估計
7.4.1 單個正態總體均值μ的區間估計
7.4.2 單個正態總體方差σ2的區間估計
7.4.3 兩個正態總體的均值差及方差比的區間估計
§7.5 0-1分布參數的區間估計
§7.6 單側置信區間
知識結構圖
習題七
統計學家小傳Ⅴ
第8章 假設檢驗
§8.1 假設檢驗的基本思想
8.1.1 假設檢驗問題陳述
8.1.2 假設檢驗的基本步驟
§8.2 正態總體均值的假設檢驗
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗
8.2.2 兩個正態總體均值差的假設檢驗
§8.3 正態總體方差的假設檢驗
8.3.1 單個正態總體方差的假設檢驗
8.3.2 兩正態總體方差的假設檢驗
§8.4 分布的擬合優度檢驗
8.4.1 分布函數的擬合優度檢驗
8.4.2 列聯表數據的獨立性檢驗
知識結構圖
習題八
統計學家小傳Ⅵ
附錄
附表1 幾種常用的概率分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
參考文獻

李其琛、曹偉平主編的《概率論與數理統計》內容包括概率論和數理統計兩部分，涉及概率論的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量數字特征、大數定律和中心極限定理、抽樣分布、參數估計、假設檢驗等。本書知識體繫結構與國內主流的概率論與數理統計教材基本一致，但內容取材及例題的安排上都比較新穎。 全書內容豐富完整，除了經典的概率理論之外，還介紹了數理統計的基本知識和常用方法，包括統計量的抽樣分布、點估計(矩估計法和優選似然估計法)、區間估計、假設檢驗等。 本書可作為工程類、醫學類、財經類和管理類等專業的本科必修課教材，也可作為工程技術人員、科技工作者的參考書籍。