目前《微積分/數學分析》課程的教材已經很多，但基本上都是為數學專業編寫的，因而理論的完整性、證明的嚴格性強調的比較充分；為理工科非數學類專業編寫的《微積分》教材則往往更多側重在計算方面。實際上，對於不少非數學專業的很好理工科學生而言，微積分計算技能的培養和嚴謹的數學思維的訓練常常是都需要的；另一方面，即便對於數學專業的同學，在展示完整優美的數學理論體繫的同時，往往也需要一些如何思考、把握相關內容的來源、基本（粗糙一些）的思路的引導。隨著新一代學生在中學教育階段嚴謹的邏輯訓練的減弱（例如，平面幾何的訓練比上世紀學生有明顯的減退），以及對於學習完整演繹方式構建微積分體繫的動力減弱，需要以一種更為直觀、生動的方式傳授給學生微積分的內在動機、目標和各部分的關繫。這樣纔能吸引他們投入精力到嚴謹的思維訓練過程和計算訓練過程。也正是在這樣的基礎上，我們纔能更好地讓學生懂得怎樣等
