●前言第1章函數111集合1111集合的概念1112集合的運算2113絕對值3114區間與鄰域4習題11512函數5121函數的概念5122函數的表示法6123函數的定義域7習題12913函數的性質10131單調性10132有界性11133奇偶性11134周期性12習題131314反函數13習題141415基本初等函數、復合函數與初等函數15151基本初等函數15152復合函數19153初等函數20習題152116經濟學中幾個常用函數21161需求函數21162供給函數22163均衡價格23164總成本函數24165總收益函數24166總利潤函數25習題1626總習題一26第1章測試題29第2章極限與連續3121數列的極限31211數列31212數列極限的定義32213收斂數列的性質35習題213622函數的極限36221當x→ 時函數f(x)的極限36222當x→x0時函數f(x)的極限40223左極限與右極限42224函數極限的性質43習題224423無窮小量與無窮大量45231無窮小量45232無窮大量47233無窮小量與無窮大量的關繫49習題234924極限的運算法則50習題245525極限存在準則與兩個重要極限56251極限存在準則56252兩個重要極限58253連續復利的計算62習題256326無窮小量的比較64261無窮小量的階64262無窮小量代換求極限66習題266727函數的連續性68271連續函數的概念68272函數連續的運算法則71273利用函數連續性求函數極限71274閉區間上連續函數的性質71275函數的間斷點73習題2775總習題二76第2章測試題79第3章導數和微分8231導數的概念82311引例82312導數的定義83313可導與連續的關繫87314導數的幾何意義88315函數四則運算的求導法90習題319232求導法則93321復合函數求導法93322反函數求導法94323隱函數求導法96324取對數求導法97325由參數方程所確定的函數的導數98習題329933高階導數99習題3310234函數的微分102341微分的概念102342微分的運算公式104343高階微分107344微分的應用108習題34108總習題三109第3章測試題112第4章中值定理與導數的應用11441微分中值定理114411羅爾（Rolle）定理114412拉格朗日（Lagrange）中值定理116413柯西(Cauchy)中值定理118習題4111942洛必達法則12042100型未定式121422 型未定式123423衍生型未定式的極限124習題4212643函數的單調性與極值127431函數的單調性127432函數單調性的應用129433函數的極值129習題4313444曲線的凹凸性、拐點與漸近線及函數圖形的描繪135441曲線的凹凸性135442曲線的拐點136443曲線的漸近線138444函數圖形的描繪139習題4414245函數最值及其應用142451函數的優選值與最小值142452實際應用問題舉例143習題4514446變化率及相對變化率在經濟中的應用——邊際分析與彈性分析145461函數的變化率——邊際函數145462函數的相對變化率——函數的彈性149習題46155總習題四155第4章測試題158第函數1605函數的基本概念160511空間解析幾何簡介16051函數的定義16351函數的定義域16451函數的幾何意義165習題511665函數的極限與連續166習題5216953偏導數與全微分169531偏導數169532高階偏導數172533全微分173習題5317554復合函數的微分法與隱函數的微分法176541復合函數的微分法176542全微分形式的不變性179543隱函數的微分法179習題541815函數的極值18155函數極值的定義和條件182552條件極值與拉格朗日乘數法185553最小二乘法186習題55188總習題五189第5章測試題190第6章不定積分19261不定積分的概念和性質192611原函數的概念192612不定積分的概念194613不定積分的性質195614基本積分公式197習題611996積分法200621第積分法200622第積分法206習題6221063分部積分法211習題 6321564有理函數的積分215641有理分式的積分216642可化為有理函數的積分219習題 64220總習題六220第6章測試題222第7章定積分及其應用22471定積分的概念224711引出定積分的例題224712定積分的定義 226713定積分的幾何意義227習題7122872定積分的基本性質229習題7223273微積分基本定理232731變上限定積分及原函數存在定理232732牛頓-萊布尼茨公式235習題7323774定積積分法237習題7424175定積分的分部積分法241習題7524376定積分的應用243761求平面圖形的面積243762旋轉體的體積245763定積分在經濟中的應用246習題7624977廣義積分與Γ函數250771無限區間上的積分250772無界函數的積分252773Γ函數253習題77255總習題七255第7章測試題259第8章無窮級數26181無窮級數的概念261習題 8126482無窮級數的基本性質264習題 8226883正項級數268831正項級數的概念268832正項級數的比較判別法269833正項級數的比值判別法272834正項級數的根值判別法274習題8327584任意項級數及絕對收斂276習題8427985冪級數280851函數項級數的概念280852冪級數及其收斂性280853冪級數的運算性質284習題8528786函數展開成冪級數287861泰勒級數288862直接展開法289863間接展開法291習題8629587冪級數的應用舉例295習題8729788傅裡葉級數298881三角級數及三角函數繫的正交性298882函數展開成傅裡葉級數300883正弦級數與餘弦級數305884周期為2l的周期函數的傅裡葉級數310習題88312總習題八313第8章測試題318第9章二重積分32191二重積分的概念與性質321911二重積分的基本概念321912二重積分的基本性質323習題9132692二重積分的計算327921直角坐標繫下二重積分的計算327922極坐標繫下二重積分的計算333習題92337總習題九338第9章測試題339第10章微分方程342101微分方程的基本概念342習題101344102一階微分方程3441021可分離變量的微分方程3451022齊次微分方程3461023可化為齊次方程的微分方程348習題102350103一階線性微分方程3511031一階線性微分方程的定義3511032伯努利方程3531033一階微分方程在經濟中的應用355習題103357104可降階的高階微分方程358習題104361105線性微分方程 3621051線性微分方程解的結構3621052二階常繫數齊次線性微分方程 3651053二階常繫數非齊次線性微分方程367習題105372總習題十372第10章測試題374部分習題答案與提示376參考文獻421

本書是高等學校微積分課程教材，主要內容有函數、極限與連續、導數和微分、中值定理與導數的應函數、不定積分、定積分及其應用、無窮級數、二重積分、微分方程.本書可以作為應用型本科院校微積分課程的教材，也可供相關科研人員參考.