●第1章 分析學的基礎——極限
§1.1 數繫的擴張
§1.1.1 實數繫概念辨析
§1.1.2 實數繫強化訓練
§1.2 數列極限
§1.2.1 數列極限概念辨析
§1.2.2 數列極限強化訓練
§1.3函數的極限
§1.3.1函數極限概念辨析
§1.3.2函數極限強化訓練
§1.4函數的極限
§1.4.1函數極限概念辨析
§1.4.2函數極限強化訓練
第2章 函數的連續性
§2.1函數的連續性
§2.1.1函數連續性概念辨析
§2.1.2函數連續性強化訓練
§2.2函數的連續性
§2.2.1函數連續性概念辨析
§2.2.2函數連續性強化訓練
第3章 微分學
§3.1函數微分學
§3.1.1函數微分學概念辨析
§3.1.2函數微分學強化訓練
§3.2函數微分學
§3.2.1函數微分學概念辨析
§3.2.2函數微分學強化訓練
第4章 積分學
§4.1 不定積分
§4.1.1 不定積分概念辨析
§4.1.2 不定積分強化訓練
§4.2 定積分
§4.2.1 定積分概念辨析
§4.2.2 定積分強化訓練
§4.3 重積分
§4.3.1 重積分概念辨析
§4.3.2 重積分強化訓練
§4.4 曲線與曲面積分
§4.4.1 曲線與曲面積分概念辨析
§4.4.2 曲線與曲面積分強化訓練
第5章 反常積分與含參變量積分
§5.1 反常積分
§5.1.1 反常積分概念辨析
§5.1.2 反常積分強化訓練
§5.2 含參變量積分
§5.2.1 含參變量積分概念辨析
§5.2.2 含參變量積分強化訓練
第6章 級數
§6.1 常數項級數
§6.1.1 常數項級數概念辨析
§6.1.2 常數項級數強化訓練
§6.2 函數項級數
§6.2.1 函數項級數概念辨析
§6.2.2 函數項級數強化訓練
§6.3 Fourier 級數
§6.3.1 Fourier 級數概念辨析
§6.3.2 Fourier 級數強化訓練
參考文獻
附錄 東南大學碩士研究生入學考試“數學分析”部分試卷
人名中外文對照表

《數學分析研學》是在東南大學數學分析研討課的基礎上完成的，主要按照研學的要求來設計，形式非常新穎。每章、每節均以思考題開始。章的思考題更宏觀一些，節的思考題更具體一些。這些思考題多圍繞知識背景與歷史淵源、核心思想、基本概念與主要方法來提出，並在接下來的正文中都給出了簡要的回答或提示。之後是概念辨析與強化訓練。概念辨析，是上述思考題的進一步細化，針對每節具體的、容易混淆的概念、主要定理、主要方法與結論來提問，而強化訓練題是按繫列或專題來編寫。很多題目之間有某種關聯性，或可以相互啟發，同時這些題目也為前面的思考題提供素材。
本書可以作為數學分析課外研學和論文寫作訓練的參考用書，也可以作為研究生入學考試的復習參考書從事數學分析課程教學的老師也可以從中找到有啟發性的材料。