●第1章流體微團運動分析1
1.1流體微團運動的幾何分析1
1.1.1線變形、角變形和旋轉1
1.1.2變形率張量和渦量張量4
1.1.3亥姆霍茲速度分解定理及流動分類6
1.2渦量場及其性質8
1.2.1渦量及渦量場8
1.2.2渦線、渦管、渦通量、環量8
1.2.3渦管強度守恆定理10
1.2.4封閉流體線的速度環量對於時間的變化率11
1.3無旋流動與速度勢11
1.3.1速度勢11
1.3.2速度勢與環量的關繫12
1.3.3加速度有勢15
思考題及習題16
第2章流體動力學積分形式的基本方程17
2.1質點導數17
2.1.1拉格朗日場中的質點導數17
2.1.2歐拉描述中的質點導數18
2.1.3流動輸運方程19
2.2積分形式的連續方程21
2.3積分形式的動量方程22
2.4積分形式的動量矩方程23
2.5積分形式的能量方程24
2.6基本方程的其他形式26
2.6.1歐拉型基本方程的另一種形式26
2.6.2非慣性繫中的動量方程與動量矩方程27
2.7歐拉型積分形式基本方程的應用30
2.7.1不可壓縮流體對彎管管壁的作用力30
2.7.2不可壓縮射流衝擊擋板31
2.7.3葉柵中翼型升力的庫塔-茹科夫斯基定理33
思考題及習題34
第3章流體動力學微分形式的基本方程36
3.1黏性流體的本構方程36
3.1.1運動流體中的應力張量36
3.1.2變形速率張量38
3.1.3本構方程39
3.2接近氣體狀態方程40
3.3牛頓型流體的運動方程：納維-斯托克斯方程41
3.3.1納維-斯托克斯方程41
3.3.2不可壓縮牛頓型流體的連續方程和運動方程42
3.3.3不可壓縮牛頓流體的能量方程43
3.3.4定解條件44
3.4N-S方程組的封閉性討論45
3.5流體動力學基本方程和邊界條件的無量綱化45
3.5.1流體力學基本方程的無量綱化45
3.5.2邊界條件的無量綱化47
3.6流體動力學基本方程的數學性質47
思考題及習題48
第4章平面流動勢、流函數解法的基本理論50
4.1不可壓無旋流動的勢函數方程50
4.1.1勢函數方程50
4.1.2平面勢流的解51
4.2散度旋度已知的可壓縮有旋流動方程52
4.2.1基本方程52
4.2.2基本方程的求解途徑52
4.2.3點源54
4.2.4泊松方程的特解55
4.2.5線源55
4.2.6面源56
4.3無旋流動的基本方程56
4.3.1蘭姆型方程56
4.3.2理想正壓流體在有勢場中運動的兩個積分式57
4.3.3柯西-拉格朗日積分58
4.4平面流動的流函數及其性質58
4.4.1流函數的定義58
4.4.2不可壓平面流動的流函數及其性質59
4.4.3不可壓理想流體平面無旋流動速度勢與流函數的關繫62
4.5不可壓理想流體平面無旋流動的流函數方程及其疊加法63
4.5.1平面不可壓縮無旋流動的流函數方程及其定解條件63
4.5.2平面不可壓縮無旋流動的復勢與復速度64
4.5.3平面不可壓縮無旋流動的基本解及其復勢表達式65
4.6不可壓縮流體繞圓柱的定常無旋流動72
4.6.1無環量圓柱繞流72
4.6.2有環量圓柱繞流76
4.7布拉休斯公式79
4.8茹科夫斯基翼型繞流81
4.8.1物體繞流的保角變換方法的基本思想81
4.8.2復勢與復速度88
4.8.3庫塔-茹科夫斯基假定89
4.8.4茹科夫斯基翼型上的升力91
思考題及習題95
第5章流體的旋渦運動96
5.1無黏流和黏性流旋渦基本方程96
5.1.1無黏流運動方程96
5.1.2黏性流蘭姆型運動方程97
5.1.3渦的拉伸與彎曲99
5.2開爾文定理及拉格朗日定理100
5.2.1開爾文定理100
5.2.2拉格朗日定理100
5.2.3關於旋渦的形成與消失101
5.3亥姆霍茲定理101
5.3.1渦線的保持性定理101
5.3.2渦管強度保持性定理102
5.4旋渦的形成和伯耶克納斯定理102
5.4.1伯耶克納斯定理一斜壓流場中旋渦的形成102
5.4.2質量力無勢時旋渦的形成105
5.4.3黏性流體中旋渦的擴散性105
5.4.4渦旋場和散度場所感應的速度場107
5.5葉輪機械中的旋渦流動112
5.5.1軸流葉輪112
5.5.2離心葉輪113
思考題及習題114
第6章黏性流體層流流動116
6.1黏性流動的基本性質116
6.1.1黏性流動的有旋性116
6.1.2黏性流動中旋渦的擴散性117
6.1.3黏性流動中能量的耗散性119
6.2黏性流體運動的相似律120
6.2.1相似定律120
6.2.2相似準則122
6.2.3相似理論的應用125
6.3黏性不可壓流動解析解127
6.3.1平行定常流動中的速度分布127
6.3.2同軸旋轉圓筒間的定常流動132
6.3.3平行非定常流動133
6.3.4緩慢流動的近似解134
6.4剪切層近似138
6.4.1剪切層概念138
6.4.2二維流動中的薄剪切層近似143
6.4.3軸對稱和三維流動中的薄剪切層近似149
思考題及習題151
第7章邊界層理論153
7.1層流邊界層153
7.1.1剪切層的相似概念153
7.1.2法沃克納-斯坎(Falkner-Skan)變換154
7.1.3層流邊界層的相似解156
7.1.4布拉休斯解157
7.1.5非相似層流邊界層的計算方法161
7.1.6二維可壓縮定常層流邊界層165
7.2二維平板邊界層微分方程172
7.3溫度邊界層176
7.4邊界層轉捩180
7.4.1流動穩定性的一般理論180
7.4.2二維平行剪切流的線性穩定性理論183
7.4.3三維波動188
7.4.4非線性穩定性理論191
7.4.5二維混合層的失穩和轉捩過程193
7.4.6二維邊界層的轉捩196
7.4.7影響邊界層轉捩的其他因素198
7.4.8邊界層轉捩的預估201
7.5邊界層分離202
7.5.1分離發生的必要條件203
7.5.2分離發生的機理204
7.5.3分離流動舉例206
7.5.4與分離有關的計算問題207
思考題及習題208
第8章黏性流體湍流運動209
8.1湍流的基本概念209
8.1.1湍流的現像及特性209
8.1.2湍流能量級聯傳遞過程214
8.1.3湍流輸運214
8.1.4湍流的特征尺度214
8.1.5湍流的統計平均方法217
8.2湍流平均運動的基本方程219
8.2.1連續方程219
8.2.2動量方程219
8.2.3能量方程222
8.3湍流統計理論簡述226
8.3.1湍流的Kolmogorov理論227
8.3.2湍流的擬序結構228
8.3.3湍流的間歇性231
8.3.4湍流的譜分析232
8.4湍流模型235
8.4.1代數模型235
8.4.2湍流動能運輸方程模型238
8.5湍流邊界層243
8.5.1湍流邊界層的物理特征243
8.5.2光滑表面上的平均速度分布249
8.5.3粗糙表面上的平均速度分布255
8.5.4平板湍流邊界層的簡單估算方法257
8.5.5有壓力梯度的湍流邊界層解法261
8.5.6耦合湍流邊界層方程266
8.5.7零壓力梯度耦合二維湍流邊界層的近似估算271
8.5.8有壓力梯度的耦合二維湍流邊界層解法276
8.6湍流實驗測量278
思考題及習題280
第9章計算流體力學基礎281
9.1概述281
9.2網格生成技術282
9.2.1網格分類282
9.2.2數值模擬對網格的要求283
9.2.3網格適用性分析284
9.2.4網格生成方法285
9.3控制方程離散與求解296
9.3.1離散方法概述296
9.3.2控制方程的通用形式297
9.3.3通用控制方程離散298
9.3.4基於同位網格的SIMPLE算法305
9.3.5離散方程的求解308
9.3.6誤差來源及控制308
9.4高級數值模擬方法簡介309
9.4.1湍流的直接數值模擬310
9.4.2大渦數值模擬方法310
思考題及習題313
參考文獻314
