●前言
第函數微分學1
7.1空間直角坐標繫1
7.1.1空間直角坐標繫1
7.1.2空間兩點間的距離3
習題7.14
7.2曲面方程與幾種常見曲面5
7.2.1曲面方程5
7.2.2曲線方程6
7.2.3幾種常見曲面7
習題7.212
7函數的極限與連續12
7.3函數的概念12
7.3函數的幾何意義15
7.3函數的極限16
7.3函數的連續性17
7.3.5有界閉區域上連續函數的性質18
習題7.318
7.4偏導數19
7.4.1偏導數的定義與計算19
7.4.2偏導數與連續的關繫21
7.4.3偏導數的幾何意義22
7.4.4偏導數的經濟學意義22
7.4.5高階偏導數24
習題7.426
7.5全微分27
7.5.1全微分的概念27
7.5.2可微的必要條件28
7.5.3可微的充分條件30
7.5.4全微分的幾何意義32
7.5.5全微分在近似計算中的應用33
習題7.534
7.6復合函數與隱函數的微分法35
7.6.1復合函數微分法35
7.6.2全微分形式的不變性39
7.6.3隱函數的微分法41
習題7.643
7函數的極值44
7.7函數極值的概念44
7.7函數的最值47
7.7.3條件極值49
習題7.753
7.8線性回歸與最小二乘法53
7.8.1線性回歸53
7.8.2最小二乘法54
習題7.857
第8章二重積分59
8.1二重積分的概念與性質59
8.1.1二重積分的引例59
8.1.2二重積分的定義61
8.1.3二重積分的對稱性63
8.1.4二重積分的性質64
習題8.166
8.2直角坐標繫下二重積分的計算66
習題8.273
8.3極坐標繫下二重積分的計算74
習題8.379
第9章微分方程與差分方程80
9.1微分方程的基本概念80
習題9.184
9.2一階微分方程84
9.2.1可分離變量的微分方程84
9.2.2可化為可分離變量的微分方程88
習題9.294
9.3一階線性微分方程95
9.3.1一階線性微分方程的解法95
9.3.2伯努利方程及其解法100
習題9.31019.4可降階的高階微分方程102
9.4.1y″=f(x)型的二階微分方程102
9.4.2y″=f(x,y′)型的二階微分方程102
9.4.3y″=f(y,y′)型的二階微分方程103
習題9.4104
9.5線性微分方程解的結構104
9.5.1二階線性齊次微分方程解的結構105
9.5.2二階線性非齊次微分方程解的結構108
習題9.5110
9.6線性常繫數齊次微分方程110
習題9.6113
9.7線性常繫數非齊次微分方程114
9.7.1二階線性常繫數非齊次微分方程114
9.7.2n階線性常繫數非齊次微分方程119
9.7.3歐拉方程120
習題9.7120
9.8微分方程應用121
9.8.1人口模型121
9.8.2產品推廣模型124
9.8.3價格調整模型126
9.8.4衰變模型129
9.8.5溶液混合模型130
習題9.8131
9.9差分方程及其應用131
9.9.1差分的概念與性質132
9.9.2差分方程的概念134
9.9.3一階常繫數線性差分方程136
9.9.4二階常繫數線性差分方程139
9.9.5差分方程的應用144
習題9.9147
第10章無窮級數149
10.1常數項級數的概念和性質149
10.1.1常數項級數的概念149
10.1.2常數項級數的性質154
習題10.1157
10.2正項級數157
習題10.2167
10.3任意項級數167
10.3.1交錯項級數168
10.3.2絕對收斂與條件收斂169
10.3.3絕對收斂與條件收斂級數的特性171
習題10.3172
10.4冪級數173
10.4.1函數項級數的概念173
10.4.2冪級數及其收斂域174
10.4.3冪級數的運算性質與和函數求法179
習題10.4183
10.5函數的冪級數展開184
10.5.1泰勒級數184
10.5.2函數的冪級數展開186
10.5.3冪級數的應用191
習題10.5194
附錄196
附錄A常用初等代數公式196
附錄B常用基本三角公式198
附錄C常用曲線199
附錄D專用術語中英文對照表及出現
頁碼201
部分習題答案與提示204
參考文獻213
