作 者:段利霞,孔新雷 編
定 價:39
出 版 社:清華大學出版社
出版日期:2023年08月01日
頁 數:208
裝 幀:平裝
ISBN:9787302638711
一本適用於大學生數學競賽輔導類課程使用的微積分教材
●專題一 函數、極限與連續 1
模塊一 知識框架 1
模塊二 基礎訓練 2
模塊三 能力進階 11
專題二 導數與微分 29
模塊一 知識框架 29
模塊二 基礎訓練 31
模塊三 能力進階 37
專題三 微分中值定理與泰勒公式 45
模塊一 知識框架 45
模塊二 基礎訓練 46
模塊三 能力進階 54
專題函數積分學 62
模塊一 知識框架 62
模塊二 基礎訓練 65
模塊三 能力進階 77
專題五 常微分方程 92
模塊一 知識框架 92
模塊二 基礎訓練 93
模塊三 能力進階 102
專題函數微分學 109
模塊一 知識框架 109
模塊二 基礎訓練 110
模塊三 能力進階 121
專題七 重積分 129
模塊一 知識框架 129
模塊二 基礎訓練 132
模塊三 能力進階 144
專題八 曲線積分與曲面積分 153
模塊一 知識框架 153
模塊二 基礎訓練 154
模塊三 能力進階 173
專題九 級數 183
模塊一 知識框架 183
模塊二 基礎訓練 184
模塊三 能力進階 193
參考文獻 201
本書主要圍繞近十年全國大學生數學競賽初賽試題的考核側重範圍,將微積分的經典內容進行劃分重組,最終以專題的形式呈現出來。全書共包括九個專題,幾乎覆蓋了高等數學課程的所有經典內容。每個專題又包括了知識框架、基礎訓練和能力進階三個模塊。本書不僅對各專題涉及的知識點進行了簡單梳理,而且總結了常見的題目類型和計算方法。特別之處,能力進階模塊對近十年競賽真題做了詳細的思路分析並且給出了細致的求解過程。儲備知識,夯實基礎,競賽檢驗,能力進階,這既是貫穿本書編寫過程的主線,也是編者對本書讀者的真摯祝願。
段利霞,孔新雷 編
段利霞,北方工業大學理學院教授、博士生導師。從事高等數學課程教學和數學競賽輔導多年,主持和完成國家自然科學基金、市教委面上項目、校毓傑團隊等多個科研項目; 在國內外有名學術期刊上發表SCI檢索論文40餘篇, 出版學術譯著1部。獲北方工業大學 “毓秀”青年教學獎、“師德先鋒”、“研究生優秀指導教師”等多項榮譽稱號。