●再版前言
前言
章函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1實數、區間與鄰域
1.1.2常量與變量
1.1.3函數的定義
1.1.4反函數
1.1.5初等函數
1.1.6分段函數
1.1.7 函數的簡單性質
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函數的極限
1.2.3無窮小與無窮大
1.2.4極限的運算法則
1.2.5兩個重要極限
1.3函數的連續性
1.3.1連續性的概念
1.3.2函數的間斷點
1.3.3連續函數的運算與初等函數的連續性
1.3.4 閉區間上連續函數的性質
習題1
第函數微分學
2.1導數的概念
2.1.1兩個實例
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性與連續性之間的關繫
2.2初等函數的導數與求導法則
2.2.1幾個基本初等函數的導數
2.2.2 函數四則運算的求導法則
2.2.3反函數的求導法則
2.2.4復合函數的求導法則
2.2.5基本初等函數的求導公式
2.2.6隱函數的導數
2.2.7對數求導法
2.2.8高階導數
2.3中值定理與導數的應用
2.3.1拉格朗日中值定理
2.3.2洛必塔法則
2.3.3函數的單調性和極值
2.3.4函數的優選值與最小值
2.3.5 函數曲線的凹凸性與拐點
2.3.6 函數曲線的漸近線
2.3.7函數圖形的描繪
2.4函數的微分及其應用
2.4.1微分及其幾何意義
2.4.2微分的基本公式與運算法則
2.4.3一階微分形式不變性
2.4.4微分在近似計算中的應用
習題2
第函數積分學
3.1不定積分
3.1.1原函數與不定積分的概念
3.1.2基本積分公式
3.1.3不定積分的運算性質
3.1積分法
3.1.5分部積分法
……
第函數微積分學
第5章無窮級數
第6章常微分方程
第7章概率論基礎
第8章線性代數基礎
附錄1簡明積分表
附錄2泊松概率分布表
附錄3標準正態分布表
