本書是為一到兩個學期的應用微積分課程編寫的，主要面向經濟管理科學、社會科學和生命科學等專業的學生。本書的目標如下：讓學生盡可能早地接觸微積分；以直觀的方式介紹微積分；整合微積分在經濟管理科學、社會科學和生命科學中的許多應用。

●第0章函數1
0.1函數及其圖形1
0.2一些重要的函數11
0.3函數的代數運算19
0.4函數的零點――二次公式與因式分解24
0.5指數函數和冪函數32
0.6函數和圖形的應用40
本章小結和章末復習練習50
第1章導數56
1.1直線的斜率57
1.2曲線在某一點處的斜率66
1.3導數和極限72
*1.4極限和導數82
*1.5可微性和連續性91
1.6微分的一些規則97
1.7關於導數的更多信息104
1.8作為變化率的導數112
本章小結和章末復習練習123
第2章導數的應用131
2.1函數的圖形描述131
2.2一階導數和二階導數規則141
2.3一階導數和二階導數判別法和曲線繪制148
2.4曲線繪制（結論）158
2.5很優化問題163
*2.6進一步優化問題170
*2.7導數在商業和經濟中的應用178
本章小結和章末復習練習186
第3章求導方法193
3.1乘法法則和除法法則193
3.2鏈式法則202
*3.3隱函數求導法則和相關變化率209
本章小結和章末復習練習218
第4章指數函數和自然對數函數222
4.1指數函數222
4.2指數函數ex226
4.3指數函數的微分232
4.4自然對數函數237
4.5lnx的導數241
4.6自然對數函數的性質246
本章小結和章末復習練習250
第5章指數函數和自然對數函數的應用254
5.1指數增長與指數衰減254
5.2復利265
*5.3自然對數函數在經濟學中的應用271
*5.4在商業和經濟學中的進一步應用278
本章小結和章末復習練習288
第6章定積分292
6.1不定積分293
6.2函數的定積分與淨變換302
6.3定積分與圖形下面積308
6.4xy平面上的面積319
6.5定積分的應用333
本章小結和章末復習練習341
第函數348
7函數示例348
7.2偏導數354
7函數的極大值和極小值362
7.4拉格朗日乘子法和約束優化370
*7.5最小二乘法378
*7.6二重積分384
本章小結和章末復習練習389
第8章三角函數394
8.1角的弧度制394
8.2正弦函數和餘弦函數397
8.3sint和cost的導數和積分403
8.4正切函數和其他三角函數411
本章小結和章末復習練習415
第9章積分技術420
9積分法421
9.2分部積分法427
9.3定積分的計算431
*9.4定積分的近似計算435
*9.5商業和經濟學中的應用444
9.6廣義積分448
本章小結和章末復習練習454
第10章微分方程460
10.1微分方程的解460
10.2分離變量法468
*10.3一階線性微分方程475
*10.4一階線性微分方程的應用479
10.5微分方程的圖解解法486
10.6微分方程的應用494
*10.7微分方程的數值解法500
本章小結和章末復習練習505
第11章泰勒多項式和無窮級數512
11.1泰勒多項式512
*11.2牛頓-拉普森算法520
11.3無窮級數526
11.4正項級數534
11.5泰勒級數540
本章小結和章末復習練習547
第12章概率與微積分552
12.1離散隨機變量552
12.2連續隨機變量558
12.3期望值和方差565
12.4指數和正態隨機變量570
12.5泊松分布和幾何隨機變量579
本章小結和章末復習練習586
附錄標準正態曲線下的面積591
學習目標592

微積分是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支，是數學的一門基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。本書的內容包括函數，導數及其應用，指數、自然對數函數及其應用，定積函數，三角函數，積分技術，微分方程，泰勒多項式和無窮級數，概率與微積分。全書圖表清晰，版式美觀，條理清楚，從概念介紹開始逐步深入，詳細給出了解題步驟及微積分在生活中的應用，每節和每章的末尾都給出了大量的習題。
本書可作為經濟管理科學、社會科學和生命科學等非理工科專業學生一學期或兩學期的應用微積分課程雙語教材，也可作為相關技術人員的參考書。

(美)拉瑞·J.戈爾茨坦 等 著