●前言
第1章 線性賦範空間
1．1 線性空間與度量空間
1．2 線性賦範空間的例
1．3 完備性與綱定理
1．4 緊性與有限維空間
1．5*  積空間與商空間
習題1
第2章 有界線性算子與有界線性泛函
2．1 空間B(X,Y)與X*
2．2 共鳴定理及其應用
2．3 開映射和閉圖像定理
2．4 Hahn-Banach延拓定理
2．5 凸集的隔離定理
習題2
第3章 共軛空間與共軛算子
3．1 共軛空間及其表現
3．2 w收斂與w*收斂
3．3 共軛算子與緊算子
3．4*  自反空間與一致凸空間
習題3
第4章 Hilbert空間的幾何學
4．1 正交集與正交基
4．2 正交投影
4．3 自伴算子與一·五線性泛函
習題4
第5章 有界線性算子的譜理論
5．1 逆算子與譜
5．2 緊算子的譜論
5．3 自伴算子的譜論
5．4*  木譜繫與譜分解
習題5
參考書目
附錄
附錄A 等價關繫序集Zorn引理
附錄B 習題選解
索引
修訂版後記

劉培德編著的《泛函分析基礎》以簡短的篇幅敘述了線性泛函分析的基礎理論。全書共分5章。按章序分別講解度量空間和賦範空間的拓撲知識與結構性質、有界線性算子和有界線性泛函的基本定理、共軛空間與共軛算子、Hilbert空間的幾何學以及線性算子的譜理論。本書注量闡述空間和算子的基本理論，取材既有簡潔的一面又有深入的一面，並適當引入了自反空間、一致凸空間等較新的內容，在突出基本理論繫統的伺時，有選擇地敘述了在其他學科分支的應用。
本書可作為綜合性大學、師範院校的理科各專業本科生和研究生教材或參考書，也可作為工科有關專業的研究生教材或教學參考書。