●第一章 數學語言與數學思維方式
第二章 Euclid公設
第三章 中國古代數學
第四章 奇妙的虛數
第五章 自然背後的方程
第六章 經典數學的發展
第七章 經典數學思維方式遇到的困難
第八章 方程背後的對稱
第九章 內在空間新思維
第十章 深奧的球面
第十一章 對稱背後的同倫

（1）數學思想對於從宏觀上把握整個數學十分重要。數學語言，由於追求形式邏輯的嚴格和應用的廣泛，因而與通常語言差別越來越大。因此跳過高度抽像的不錯數學語言，把數學思想（特別是現代數學思想）用容易懂的初級數學語言表達出來，讓廣大非數學專業的學生了解其本質，是一個挑戰，也是十分有意義的。
（2）本書的特色[1]目標是講解數學思想，不僅僅是回顧數學史實；[2]重點是介紹數學在幾千年發展中一些很重要的思想；[3]對於這些很重要的思想的含義，講細，講清楚，而不是流於表面；[4]特別注重現代數學思想：本書介紹了二十世紀數學界中一些十分重要的思想。

範後宏 著