本書的目的在於介紹模形式的幾何理論的背景知識。本書可供數學繫的研究生作為教材，也可以供從事數論、代數幾何等專業的數學工作者使用。作者在2002年出版本書靠前版之後，近些年又做了大量的修訂，使得該書的內容更完善更前沿。

●第1章 範疇
●§1.1 函子
●§1.2 可表函子
●§1.3 極限
●§1.4 纖維範疇
●§1.5 群函子
●§1.6 Abel範疇
●第2章 模空間
●§2.1 粗模空間
●§2.2 細模空間
●第3章 層
●§3.1 Grothendieck拓撲
●§3.2 層
●§3.3 下降法
●§3.4 平坦下降
●§3.5 層範疇
●§3.6 位形的上同調
●第4章 疊
●§4.1 2-範疇
●§4.2 形變理論
●部分目錄

模曲線理論是近半個世紀發展起來的算術代數幾何的優選的體現，而算術代數幾何是現代數論的很深刻、很富有成果的分支之一。迄今為止，這套理論散見於靠前上多種文字的大量文獻中，尚未出現這方面的任何一本專著。黎景輝、趙春來編著的這本《模曲線導引（第2版）》的目的在於使讀者較快地了解模曲線理論，進而能夠閱讀當前優選的文獻，為深入的研究打下基礎。書中首先介紹Grothendieck理論裡模空間的定義和初等性質，然後說明模曲線作為橢圓曲線的模空間，進而講述模形式的幾何理論並以Deligne的Ramanujan猜想的證明為終結。書中也講了範疇及2-範疇的基本性質、Grotbendieck拓撲、層（sheaf）、平坦下降、形變理論（deformation theory）、餘切復形（cotangent complex）、代數空間、疊（stack）、Hilbert函子、Picard函子、譜序列（等

黎景輝；趙春來 著