●前言
第1章線性方程組的解法
1.1線性方程組的同解變形
1.2法
1.3一般線性方程解法
第2章線性空間
2.1線性相關與線性無關
2.2向量組的秩
2.3子空間
2.4非齊次線性方程組
2.5一般的線性空間
2.6同構與同態
2.7子空間的交與和
2.8更多的例子
第3章行列式
3.1 n階行列式的定義
3.2行列式的性質
3.3展開定理
3.4克拉默法則
3.5更多的例子
第4章矩陣的代數運算
4.1矩陣的代數運算
4.2矩陣的分塊運算
4.3可逆矩陣
4.4初等矩陣與初等變換
4.5矩陣乘法與行列式
4.6秩與相抵
4.7更多的例子
第5章多項式
5.1域上多項式的定義和運算
5.2優選公因式
5.3因式分解定理
5.4多項式的根
5.5有理繫數多項式
5多項式
5.7更多的例子
第6章線性變換
6.1線性映射
6.2坐標變換
6.3像與核
6.4線性變換
6.5特征向量
6.6特征子空間
6.7最小多項式
6.8更多的例子
第7章若爾當標準形
7.1若爾當形矩陣
7.2根子空間分解
7.3循環子空間
7.4若爾當標準形
7.5多項式矩陣的相抵
7.6多項式矩陣的相抵不變量
7.7特征方陣與相似標準形
7.8實方陣的實相似
7.9更多的例子
第8章二次型
8.1用配方法化二次型為標準形
8.2對稱方陣的相合
8.3正定的二次型與方陣
8.4相合不變量
8.5更多的例子
第9章內積
9.1歐幾裡得空間
9.2標準正交基
9.3正交變換
9.4實對稱方陣的正交相似
9.5規範變換與規範方陣
9.6酉空間
9.7復方陣的酉相似
9.8雙線性函數
9.9更多的例子
參考文獻

《高校核心課程學習指導叢書:線性代數學習指導》是理工科院校本科生學習高等代數和線性代數課程的學習輔導書，也可以作為其他讀者學習和應用線性代數知識的參考書。《高校核心課程學習指導叢書:線性代數學習指導》按照編者編寫的教材《線性代數（數學專業用）》（北京，高等教育出版社，2006.5）的章節逐一對應編寫，也涵蓋了《線性代數》（北京，高等教育出版社，2011.6）的全部內容；各節通過知識導航簡要地引入主要知識內容，通過對典型例題的分析、解答、點評，介紹線性代數的基本思想方法；通過“借題發揮”圍繞若干個專題介紹利用線性代數思想方法解決實際問題和理論問題的生動實例；還包含了一些後續課程的重要思想方法和內容。