1.本書通過各種圖像的示例描述計算機視覺問題，闡述解決問題的算法並解析算法背後的數學原理。書中每章都配有課後習題和項目實例，幫助讀者學習和掌握計算機視覺的基礎知識和方法。2.本書作為計算機視覺課程教材，主要面向數學專業、計算機科學與工程專業的高年級本科生，也可以作為從事計算機視覺技術研究的從業者和科技人員的參考用書。

●譯者序
前言
致老師
第一部分導論
第1章計算機視覺的定義及其歷史2
1.1簡介2
1.2定義2
1.3局部全局問題3
1.4生物視覺4
1.4.1生物動因4
1.4.2視覺感知6
參考文獻7
第2章編寫圖像處理程序8
2.1簡介8
2.2圖像處理的基本程序結構8
2.3良好的編程風格9
2.4計算機視覺的重點9
2.5圖像分析軟件工具包10
2.6makefile10
2.7作業11
參考文獻11
第3章數學原理回顧12
3.1簡介12
3.2線性代數簡要回顧12
3.2.1向量12
3.2.2向量空間14
3.2.3零空間15
3.2.4函數空間16
3.2.5線性變換17
3.2.6導數和導數算子19
3.2.7特征值和特征向量20
3.2.8特征分解21
3.2.9奇異值分解21
3.3函數最小化簡要回顧23
3.3.1梯度下降23
3.3.2局部最小值和全局最小值26
3.3.3模擬退火27
3.4概率論簡要回顧28
3.5作業30
參考文獻31
第4章圖像：表示和創建32
4.1簡介32
4.2圖像表示32
4.2.1標志性表示（圖像）32
4.2.2函數表示(方程)34
4.2.3線性表示(向量)34
4.2.4概率表示（隨機場）35
4.2.5圖形表示（圖）35
4.2.6鄰接悖論和六邊形像素36
4.3作為曲面的圖像38
4.3.1梯度38
4.3.2等值線38
4.3.3脊39
4.4作業39
參考文獻40
第二部分預處理
第5章卷積核算子42
5.1簡介42
5.2線性算子42
5.3圖像的向量表示44
5.4導數估計45
5.4.1使用核估計導數46
5.4.2通過函數擬合來估計導數46
5.4.3圖像基向量49
5.4.4核作為采樣可微分函數50
5.4.5其他高階導數53
5.4.6尺度簡介54
5.5邊緣檢測55
5.6尺度空間58
5.6.1金字塔58
5.6.2沒有重采樣的尺度空間59
5.7示例61
5.8數字梯度檢測器的性能63
5.8.1方向導數63
5.8.2方向估計67
5.8.3討論70
5.9總結71
5.10作業71
參考文獻76
第6章去噪78
6.1簡介78
6.2圖像平滑78
6.2.1一維情況79
6.2.2二維情況79
6.3使用雙邊濾波器實現保邊平滑82
6.4使用擴散方程實現保邊平滑84
6.4.1一維空間的擴散方程84
6.4.2PDE模擬85
6.4.3二維空間的擴散方程85
6.4.4可變電導擴散86
6.5使用優化實現保邊平滑87
6.5.1噪聲消除的目標函數87
6.5.2尋找一個先驗項90
6.5.3MAP算法實現和均場退火92
6.5.4病態問題和正則化94
6.6等效算法95
6.7總結97
6.8作業97
參考文獻99
第7章數學形態學101
7.1簡介101
7.2二值形態學101
7.2.1膨脹101
7.2.2腐蝕106
7.2.3膨脹和腐蝕的性質107
7.2.4開運算和閉運算108
7.2.5開運算和閉運算的性質109
7.3灰度形態學109
7.3.1使用平素的灰度圖像110
7.3.2使用灰素的灰度圖像113
7.3.3使用集合運算的灰度形態學114
7.4距離變換114
7.4.1使用迭代最近鄰計算DT115
7.4.2使用二值形態運算計算DT115
7.4.3使用掩碼計算DT115
7.4.4使用維諾圖計算DT117
7.5邊緣鏈接的應用117
7.6總結120
7.7作業121
參考文獻122
第三部分圖像理解
第8章分割124
8.1簡介124
8.2閾值：僅基於亮度的分割125
8.2.1閾值的局部性質125
8.2.2通過直方圖分析選擇閾值126
8.2.3用高斯和擬合直方圖129
8.2.4高斯混合模型與期望優選化130
8.3聚類：基於顏色相似度的分割132
8.3.1k-均值聚類133
8.3.2均值移位聚類135
8.4連接組件：使用區域增長的空間分割136
8.4.1遞歸方法136
8.4.2迭代方法138
8.4.3示例應用139
8.5使用主動輪廓進行分割140
8.5.1snake：離散和連續140
8.5.2水平集：包含邊或者不包含邊144
8.6分水嶺：基於亮度曲面的分割151
8.7圖割：基於圖論的分割156
8.7.1目標函數157
8.7.2求解目標函數158
8.8使用MFA進行分割159
8.估分割的質量160
8.10總結161
8.11作業162
參考文獻163
第9章參數變換167
9.1簡介167
9.2霍夫變換168
9.2.1垂線問題169
9.2.2如何找到交點——累加器數組169
9.2.3使用梯度降低計算復雜度170
9.3尋找圓171
9.3.1由任意三個非共線像素表示的圓的位置推導171
9.3.2當原點未知但半徑已知時找圓172
9.3.3利用梯度信息減少找圓的計算172
9.4尋找橢圓172
9.5廣義霍夫變換174
9.6尋找峰值175
9.7尋找三維形狀——高斯圖176
9.8尋找對應體——立體視覺中的參數一致性177
9.9總結179
9.10作業179
參考文獻180
第10章表示法和形狀匹配181
10.1簡介181
10.2線性變換182
10.2.1剛體變換182
10.2.2仿射變換183
10.2.3規範和指標184
10.3協方差矩陣185
10.3.1K-L擴展的推導186
10.3.2K-L擴展的特性188
10.3.3群190
10.4區域特征191
10.4.1簡單特征191
10.4.2矩193
10.4.3鏈碼195
10.4.4傅裡葉描述符195
10.4.5中軸196
10.5匹配特征向量197
10.5.1匹配簡單特征197
10.5.2匹配向量197
10.5.3將向量與類匹配198
10.6使用邊界描述形狀199
10.6.1形狀矩陣200
10.6.2形狀上下文201
10.6.3曲率尺度空間202
10.6.4SKS模型204
10.7形狀空間中的測地線208
10.7.1二維形狀208
10.7.2一個封閉的邊界作為向量210
10.7.3向量空間210
10.7.4流形211
10.7.5投影到閉合曲線上的流形212
10.7.6找到一條測地線215
10.8總結217
10.9作業217
參考文獻219
第11章場景表示和匹配221
11.1簡介221
11.2匹配的標志性表示221
11.2.1將模板匹配到場景221
11.2.2點匹配222
11.2.3特征圖像223
11.3興趣運算225
11.3.1Harris-Laplace運算226
11.3.2SIFT興趣運算228
11.4SIFT231
11.4.1SIFT描述符231
11.4.2使用SIFT描述符匹配鄰域231
11.5SKS231
11.5.1SKS描述符232
11.5.2使用SKS描述符匹配鄰域233
11.6方向梯度直方圖234
11.6.1方向梯度直方圖描述符235
11.6.2匹配方向梯度直方圖描述符235
11.7圖匹配236
11.7.1關聯圖237
11.7.2松弛標記239
11.7.3彈簧與模板240
11.8再論彈簧和模板241
11.9可變形模板241
11.10總結242
11.11作業243
參考文獻246
第四部分在三維世界中的二維圖像
第12章三維相關250
12.1簡介250
12.2幾何相機——兩個已知相機的範圍（立體視覺）251
12.2.1投影251
12.2.2投影相機252
12.2.3坐標繫254
12.3從運動中恢復形狀——兩個未知相機的範圍258
12.3.1立體視覺與對應問題258
12.3.28點算法261
12.3.3尋找相機矩陣262
12.3.4相機矩陣的立體視覺263
12.3.5基本歧義264
12.4圖像拼接和單應性264
12.4.1視差267
12.4.2匹配幾何不變量269
12.5控制照明——一個攝像頭和一個光源的範圍271
12.6從x中恢復形狀——單個相機的範圍273
12.6.1從陰影中恢復形狀273
12.6.2使用兩個光源的著色形狀274
12.6.3表面法線的形狀276
12.6.4光度立體視覺法276
12.6.5超過三個光源的光度立體視覺法277
12.6.6從紋理中恢復形狀278
12.6.7從焦點中恢復形狀278
12.7三維空間的曲面279
12.7.1二階曲面279
12.7.2將二階曲面擬合到數據280
12.7.3擬合橢圓和橢球體282
12.8總結283
12.9作業284
參考文獻286
第13章開發計算機視覺算法290
參考文獻292
附錄A支持向量機293
附錄B如何區分包含核運算符的函數298
附錄C圖像文件繫統軟件300
索引305

本書是關於計算機視覺的入門教材，通過廣泛的例子，包括面部圖片、卡通圖片、動物腳印和血管造影圖片等，為讀者提供了重要的數學和算法工具，使他們能夠深入了解完整的計算機視覺繫統的基本組成部分，並設計出同樣的繫統。書中內容涉及識別局部特征，如在存在噪聲的情況下角或邊的識別、保邊平滑、連通分量的標記、立體視覺、閾值處理、聚類、分割，以及描述、匹配形狀和場景等。本書可以作為高年級本科生和低年級研究生的教材，也可以作為從事計算機視覺技術研究的從業者和科研人員的參考用書。