●前言
緒論1
0.1概述1
0.2仿真技術的三大組成部分1
0.3Simulink仿真繫統簡介3
第1章繫統建模與仿真基礎4
1.1繫統仿真模型框圖表示法4
1.1.1仿件4
1.1.2簡單仿真框圖結構5
1.2拉普拉斯變換8
1.2.1拉普拉斯變換的定義及其性質8
1.2.2拉普拉斯逆變換10
1.2.3拉普拉斯變換在求解線性常繫數
微分方程中的應用13
1.3Z變換與Z變換的逆變換15
1.3.1Z變換的定義16
1.3.2Z變換的應用16
1.4矩陣的特征值與特征向量18
1.4.1標準特征值問題18
1.4.2廣義特征值問題19
1.4.3相似變換及其特性21
習題25
第2章動力學繫統的微分方程模型27
2.1動力學建模基本理論27
2.1.1動力學繫件27
2.1.2動力學建模基本定理28
2.2哈密頓動力學建模體繫38
2.2.1拉格朗日方程38
2.2.2哈密頓原理40
2.3一維彈性體建模42
2.3.質量矩陣與剛度矩陣42
2.3.2總體繫統動力學微分方程44
2.4一維彈性體繫統的假設模態法48
2.4.1模態函數48
2.4.2繫統的動能和勢能48
2.4.3繫統的動力學方程49
2.5Simulink高級積分器仿真模型的建立51
2.5.1高級積分器端口51
2.5.2高級積分器在仿真中的應用52
習題53
第3章動力學繫統響應分析的數值方法57
3.1數值積分法和數值微分法57
3.1.1數值積分法57
3.1.2數值微分法59
3.1.3多自由度振動繫統的差商模型62
3.2龍格￣庫塔法64
3.2.1二階龍格￣庫塔法64
3.2.2四階龍格￣庫塔法65
3.3四階龍格￣庫塔法仿真程序設計66
3.3.1求解一階微分方程四階龍格￣庫塔法程序設計66
3.3.2求解一階微分方程組的四階龍格￣庫塔法程序設計68
3.3.3高階微分方程的四階龍格￣庫塔法程序設計69
3.4隱式逐步積分法71
3.4.1線性加速度法71
3.4.2威爾遜θ法74
3.5微分方程邊值問題的求解76
3.5.1解線性方程邊值問題的差分方法77
3.5.2解線性方程邊值問題的打靶法(試射法)77
3.5.3關於三對角矩陣的追趕法程序設計79
3.6關於Simulink環境中的求解器Solver81
3.6.1常用求解器81
3.6.2求解器的選擇82
3.7Matlab中的符號微積分82
3.7.1符號微分與符號積分82
3.7.2利用符號運算求解微分方程83
習題84
第4章繫統傳遞函數模型88
4.1傳遞函數及其特性88
4.1.1傳遞函數的定義88
4.1.2傳遞函數的特性89
4.1.3傳遞函數的圖示方法89
4.2典型環節的傳遞函數90
4.2.1比例環節90
4.2.2一階延遲環節90
4.2.3微分環節91
4.2.4積分環節91
4.2.5二階振蕩環節91
4.3傳遞函數的其他形式93
4.3.1傳遞函數的零極點形式93
4.3.2傳遞函數的留數形式93
4.3.3傳遞函數的並聯串聯與反饋連接94
4.3.4控制繫統的開環傳遞函數97
4.4多自由度振動繫統的傳遞函數模型101
4.4.1直接方法101
4.4.2模態分析法103
4.5傳遞函數模型的Simulink仿真模型105
4.5.1與傳遞函數相關的Matlab運算指令105
4.5.2傳遞函數模型的Simulink仿真模型建立108
4.6彈性繫統的傳遞函數仿真模型111
4.6.1彈性繫統的傳遞函數111
4.6.2傳遞函數Simulink仿真模型112
習題113
第5章動力學繫統狀態空間模型117
5.1動力學繫統狀態空間模型的內容118
5.1.1狀態空間方程的一般形式118
5.1.2化高階微分方程為狀態方程———不含輸入導數情況119
5.1.3線性多自由度振動繫統的狀態空間模型122
5.2微分方程模型與狀態空間的關繫123
5.2.1微分方程模型與狀態空間模型特征對的關繫123
5.2.2繫統含有輸入導數的狀態空間模型124
5.3狀態空間的相似變換130
5.3.1一般情況130
5.3.2特殊情況(可控標準型的情況)130
5.4繫統的狀態空間模型與傳遞函數模型之間的轉換132
5.4.1從狀態空間模型轉換為傳遞函數模型132
5.4.2模型轉換Matlab函數133
5.4.3傳遞函數模型轉換為狀態空間模型的直接方法134
5.5傳遞函數模型轉換為狀態空間模型的串並聯法136
5.5.1並聯模型法136
5.5.2串聯模型法138
5.6狀態空間仿真模型的建立142
5.6.1非線性時變繫統142
5.6.2非線性定常繫統142
5.6.3線性時變繫統142
5.6.4線性定常繫統142
5.7關於混合繫統仿真144
習題146
第6章連續繫統的相似離散法148
6.1線性連續繫統相似離散法148
6.1.1連續繫統狀態方程的準確解148
6.1.2零階保持器下狀態方程的離散化149
6.1.3一階保持器下的狀態方程的離散151
6.1.4離散繫統仿真模塊151
6.2狀態轉移矩陣152
6.2.1狀態轉移矩陣的特性152
6.2.2求轉移矩陣的方法153
6.3離散繫統的傳遞函數模型154
6.3.1零階保持器的傳遞函數154
6.3.2一階保持器的傳遞函數155
6.3.3離散繫統的傳遞函數模型156
6.4線性時變繫統狀態方程的離散化158
……

本書主要內容介紹了動力學繫統中微分方程模型、傳遞函數模型和狀態空間模型等建立的基礎理論，並引入了Simulink仿真技術，為解決復雜動力學問題特別是不易得到解析解的動力學問題提供了方法。書中編排了較多的例題來說明針對不同力學模型的仿真模型的建立方法，以及差分模型、相似模型、時域和頻域等仿真模型，最後介紹了控制動力學基礎知識作為後繼研究的擴展內容。全書分為十章，一到三章介紹了建模與仿真的數學力學基礎知識和以框圖來表示模型的方法，主要以微分方程模型為主線以及簡單的仿真模型建立。第四介紹了繫統的傳遞函數模型以及面對傳遞函數的仿真模型建立，第五章介紹了狀態空間模型，第六章介紹了基於采樣的將連續繫統離散化方法，第七章介紹了機電相似模型，第八章介紹了動力學繫統的時域瞬態響應分析方法，第九章介紹了頻域分析方法，第十章介紹了控制動力學基礎。全書貫穿了以Matlab/Sinmulink仿真技術。