●第1章  緒論11.1  概述11.2  一些例子21.3  發展簡史61.4  本章小結14第2章  概率152.1  引論152.2  樣本空間和集合代數172.3  概率函數262.4  條件概率312.5  獨立性502.6  組合652.7  組合概率892.8  再看統計學（蒙特卡羅技術）99第3章  隨機變量1023.1  引論1023.2  二項式和超幾何概率103 3.3  離散隨機變量116 3.4  連續隨機變量127 3.5  期望值137 3.6  方差153 3.7  聯合密度160 3.8  變換和組合隨機變量174 3.9  均值和方差的更多性質182 3.10  順序統計量192 3.11  條件密度199 3.12  矩母函數206 3.13  再看統計學（解釋均值）215 第4章  特殊分布2184.1  引論218 4.2  泊松分布219 4.3  正態分布235 4.4  幾何分布257 4.5  負二項分布259 4.6  伽馬分布267 4.7  再看統計學（蒙特卡羅模擬）271 附錄4.A.1  常用概率密度函數的性質274附錄4.A.2  中心極限定理的證明276 第5章  估計278 5.1  引論278 5.2  估計參數：優選似然法和矩量法280 5.3  區間估計293 5.4  估計量的性質308 5.5  最小方差估計：Cramér-Rao下界316 5.6  充分估計量319 5.7  一致性326 5.8  貝葉斯估計329 5.9  再看統計學（超越經典估計）341第6章  假設檢驗3436.1  引論343 6.2  決策規則 3446.3  檢驗二項式數據—H0 : p = po3536.4  第一類和第二類錯誤359 6.5  很優性的概念：廣義似然比375 6.6  再看假設檢驗（統計顯著性與“實際”顯著性）378 第7章  基於正態分布的推斷380 7.1  引論380 7.2  比較和381 7.3  推導的分布3837.4  關於的推斷389 7.5  關於2的推斷404 7.6  再看統計學（第二類錯誤）412 附錄7.A.1  Y–和S2的一些分布結果414 附錄7.A.2  證明單樣本t檢驗是GLRT416 附錄7.A.3  定理7.5.2的證明418 第8章  數據類型：簡要概述421 8.1  引論421 8.2  分類數據427 8.3  再看統計學（為什麼樣本是無效的）448 第9章  兩樣本推斷450 9.1  引論450 9.2  檢驗H0 : X = Y451 9.3  檢驗H0 : X2 = Y2—F檢驗463 9.4  二項式數據：檢驗H0 : pX = pY468 9.5  兩樣本問題的置信區間473 9.6  再看統計學（選擇樣本）478 附錄9.A.1  對兩樣本t檢驗的推導（定理9.2.2的證明）480 第10章  擬合優度檢驗483 10.1  引論483 10.2  多項式分布484 10.3  擬合優度檢驗：所有參數已知488 10.4  擬合優度檢驗：參數未知498 10.5  列聯表507 10.6  再看統計學（離群值）517 第11章  回歸520 11.1  引論520 11.2  最小二乘法520 11.3  線性模型543 11.4  協方差與相關性563 11.5 &nbs正態分布570 11.6  再看統計學（如何不解釋樣本相關繫數）576 附錄11.A.1  定理11.3.3的證明577 第12章  方差分析580 12.1  引論580 12.2  F檢驗582 12.3  多重比較：Tukey方法592 12.4  對比檢驗子假設596 12.5  數據變換604 12.6  再看統計學（把統計學的各個學科結合起來—Ronald A. Fisher的貢獻）606附錄12.A.1  定理12.2.2的證明608 附錄12.A.2  H1為真時的分布608 第13章  隨機區組設計613 13.1  引論613 13.2  隨機區組設計的F檢驗614 13.3  配對t檢驗628 13.4  再看統計學（在兩樣本t檢驗和配對t檢驗中進行選擇）634第14章  非參數統計638 14.1  引論638 14.2  符號檢驗639 14.3  Wilcoxon檢驗645 14.4  Kruskal-Wallis檢驗658 14.5  Friedman檢驗662 14.6  隨機性檢驗665 14.7  再看統計學（比較參數化和非參數化過程）669 第15章  析因數據（在線）15-1 15.1  引論15-1 15.2  兩因子析因15-4 15.3  兩因子析因的平方和15-16 15.4  期望均方15-26 15.5  例子15-30 15.6  三因子析因設計15-40 15.7  2n設計15-51 15.8  分式析因15-72 附錄A  統計表674奇數編號問題的答案701參考文獻725Contents1 Introduction 11.1 AnOverview 11.2 SomeExamples 21.3 ABriefHistory 61.4 AChapterSummary 142 Probability 152.1 Introduction152.2SampleSpacesandtheAlgebraofSets172.3TheProbabilityFunction262.4ConditionalProbability312.5Independence502.6Combinatorics652.7CombinatorialProbability892.8TakingaSecondLookatStatistics(MonteCarloTechniques)993RandomVariables1023.1Introduction1023.2BinomialandHypergeometricProbabilities1033.3DiscreteRandomVariables1163.4ContinuousRandomVariables1273.5ExpectedValues1373.6TheVariance1533.7JointDensities1603.8TransformingandCombiningRandomVariables1743.9FurtherPropertiesoftheMeanandVariance1823.10OrderStatistics1923.11ConditionalDensities1993.12Moment-GeneratingFunctions2063.13TakingaSecondLookatStatistics(InterpretingMeans)2154SpecialDistributions2184.1Introduction2184.2ThePoissonDistribution2

本書以全面而有趣的方式介紹概率論與數理統計的基礎知識，不僅講授了實驗設計和數據分析方法，而且重視培養將這些原理應用於實踐的技能。第6版主要更新：·共18個新的“案例研究”，以幫助讀者理解新增的概念。·第2章包含10個新例子，包括對“愷撒*後一口氣”問題的重復獨立試驗分析。·第4章新增一個附錄，總結了常用概率密度函數的所有重要屬性。·第5章重寫了參數估計（5.2節）誤差邊緣（5.3節）的內容。·第8章擴展了關於不同數據模型的討論，並增加析因數據模型。·第11章對非線性模型部分進行了全面修訂，重點強調它們與不同增長律的關繫。 ·第12章增加一節，展示了如何在不知道任何單個測量值的情況下“重建”k樣本數據集的整個ANOVA表。 · 本書配套網站www.pearsonhighered.com/mathstatsresources/ 可以下載第15章和文中分析所用的數據集。該網站還為學生和教師提供其等

[美]理查德· J.·拉森 莫裡森·L.·馬克思 著

豫地說：“做統計學家 的就是，可以在每個人的後院玩耍。”這在很大程度上反映了Tukey不拘一格的興趣，也說明了這本書是關於什麼的。我們希望這本書能滿足以下兩個目標：第一，以全面而有趣的方式介紹概率論與數理統計的基礎知識，適合已經學過三個學期微積分課程的學生學習；第二，為學生應用這些原理提供必需的技能和洞察力。在我們看來，隻滿足前者而不滿足後者是不夠的，這樣的兩學期課程對於學生來說就像外賣快餐一樣缺乏營養。完成第一個目標似乎能自動賦予學生實現第二個目標所需的知識。其實並非如此。數理統計主要處理個體測量值的性質，或處理從測量樣本中計算出的簡單屬性—均值、方差、分布、與其他測量值的關繫等。然而，分析數據時需要對整個測量集所屬的實驗設計有更多的了解。借用經濟學家的一些術語，數理統計很像這門學科的微觀方面，實驗設計則是宏觀方面。在兩學期的課程中，有足夠的時間來均衡對待這兩個問題。實驗設計有許多種，等