隨著大規模資源分配、信號處理、機器學習等應用領域的快速發展，凸優化近來正引起人們日益濃厚的興趣。本書力圖給大家較為全面通俗地介紹求解大規模凸優化問題的近期新算法。本書幾乎囊括了所有主流的凸優化算法。包括梯度法，次梯度法，多面體逼近法，鄰近法和內點法等。這些方法通常依賴於代價函數和約束條件的凸性（而不一定依賴於其可微性），並與對偶性有著直接或間接的聯繫。作者針對具體問題的特定結構，給出了大量的例題，來充分展示算法的應用。

●Contents
●1. Convex Optimization Models: An Overview . . . . . . p. 1
●1.1. LagrangeDuality .......... .......... p.2
●
●1.1.1. Separable Problems – Decomposition . . . . . . . . . p. 7
●1.1.2. Partitioning .................... p.9
●
●1.2. Fenchel Duality and Conic Programming . . . . . . . . . . p. 10
●1.2.1. LinearConicProblems . . . . . . . . . . . . . . . p.15
●1.2.2. Second Order Cone Programming . . . . . . . . . . . p. 17
●1.2.3. Semide.nite Programming . . . . . . . . . . . . . . p. 22
●1.3. AdditiveCostProblems . . . . . . . . . . . . . . . . . p.25
●1.4. LargeNumberofConstraints . . . . . . . . . . . . . . . p.34
●1.5. ExactPenalty Functions . . . . . . . . . . . . . . . . p.39
●1.6. Notes,Sources,andExercises . . . . . . . . . . . . . . p.47
●2. Optimization Algorithms: An Overview . . . . . . . . p. 53
●
●
●
●
●部分目錄

本書幾乎囊括了所有主流的凸優化算法。包括梯度法、次梯度法、多面體逼近法、鄰近法和內點法等。這些方法通常依賴於代價函數和約束條件的凸性（而不一定依賴於其可微性），並與對偶性有著直接或間接的聯繫。作者針對具體問題的特定結構，給出了大量的例題，來充分展示算法的應用。各章的內容如下： 靠前章，凸優化模型概述； 第2章，優化算法概述； 第3章，次梯度算法； 第4章，多面體逼近算法； 第5章，鄰近算法； 第6章，其他算法問題。本書的一個特色是在強調問題之間的對偶性的同時，也十分重視建立在共軛概念上的算法之間的對偶性，這常常能為選擇合適的算法實現方式提供新的靈感和計算上的便利。

(美)博塞卡斯(Dimitri P.Bertsekas) 著