●第1章 哲學緣起
1.1 哲學之求真
1.2 從哲學到邏輯
1.2.1 亞裡士多德的邏輯與哲學
1.2.2 弗雷格的邏輯與哲學

第2章 命題邏輯
2.1 導言
2.1.1 什麼是命題邏輯
2.1.2 命題邏輯發展簡史
2.1.3 本章的基本脈絡
2.2 語言
2.3 語義
2.3.1 真與真值
2.3.2 組合性
2.3.3 聯詞與真值表
2.3.4 形式語義
2.3.5 常見重言式
2.4 公理繫統
2.4.1 命題演算
2.4.2 證明和內定理
2.4.3 演繹規則
2.4.4 演繹定理
2.4.5 公理的獨立性
2.5 可靠性和接近性
2.5.1 可靠性證明
2.5.2 接近性證明
2.5.3 廣義接近性定理
2.5.4 公理的獨立性
2.5.5 緊致性和可判定性

第3章 一階邏輯
3.1 導言
3.1.1 問題引入
3.1.2 早期簡史
3.2 語法
3.2.1 基本語法
3.2.2 無歧義性
3.2.3 遞歸定義
3.2.4 歸納證明
3.2.5
3.3 語義
3.3.1 結構與賦值
3.3.2 塔斯基語義
3.3.3 合同與代入
3.3.4 重要有效式
3.3.5 公式的範式
3.4 公理繫統
3.4.1 公理繫統
3.4.2 證明與演繹
3.4.3定理
3.4.4 演繹規則
3.4.5 邏輯與理論
3.5 接近性定理
3.5.1 可靠性定理
3.5.2 可滿足定理
3.5.3 可擴張定理
3.5.4 接近性定理
……
第4章 一階理論
第5章 不接近性
第6章 模態邏輯
參考文獻
符號索引
名稱索引
術語索引

《數理邏輯》是為了給將來致力於數理邏輯研究的讀者奠定堅實基礎而寫的。概括地講，第1-4章為基礎內容，第5-6章為高階內容。具體來看，第1章從思想史角度講述哲學之於邏輯的動機催發，第2章講述命題邏輯的早期簡史、語法語義、接近性、緊致性等，第3章講述一階邏輯的早期簡史、語法語義、接近性、緊致性及應用、哲學的應用等，第4章講述一階理論的基本性質、幾種形式等，第5章講述哥德爾兩個不接近性定理的數學哲學動機、詳細證明過程、一些相關推論、數學哲學影響等，第6章以模態邏輯為例說明邏輯之於哲學的實際應用。

餘俊偉 等 著