"本書由大數據、智能電網應用和通信與傳感技術應用三大部分組成；以隨機矩陣理論為主線；既有理論上的推理和分析，又有仿真實驗的驗證和補充，還對許多實驗結果進行了可視化的分析。"

●第1章緒論
1.1大數據：基本概念
1.1.1大數據：總覽
1.1.2DARPA的XDATA項目
1.1.3美國國家自然科學基金
1.1.4大數據的機遇和挑戰
1.1.5大數據的信號處理與繫統工程
1.1.6大數據的大型隨機矩陣
1.1.7美國聯邦政府的大數據
1.2大數據挖掘
1.3大數據的數學介紹
1.4大數據的數學理論
1.4.1玻耳茲曼熵和H理論
1.4.2香農定理和經典信息論
1.4.3Dan-VirgilVoiculescu和自由中心極限定理
1.4.4自由熵
1.4.5JeanGinibre和他的非阨米隨機矩陣
1.4.6復數Ginibre集合的圓形定律
1.5智能電網
1.6大數據和智能電網
1.7閱讀指南
文獻備注
第一部分大數據基礎
第2章大數據繫統的數學基礎
2.1大數據分析
2.2大數據：傳感、收集、存儲和分析
2.2.1數據收集
2.2.2數據清理
2.2.3數據表示和建模
2.2.4數據分析
2.2.5數據存儲
2.3智能算法
2.4智能電網的信號處理
2.5電網能效的監測與優化
2.6電網的分布式傳感和測量
2.7流數據的實時分析
2.8大數據的顯著特點
2.8.1奇異值分解和隨機矩陣理論
2.8.2異質性
2.8.3噪聲積累
2.8.4偽相關
2.8.5偶然內生性
2.8.6對計算方法的影響
2.9量子繫統的大數據
2.10金融繫統的大數據
2.10.1方法論
2.10.2等時相關性Marchenko-Pastur定律
2.10.3對稱時滯相關矩陣
2.10.4不對稱時滯相關矩陣
2.10.5降噪
2.10.6冪律尾
2.10.7自由隨機變量
2.10.8輸入和輸出變量之間的互相關
2.11大氣繫統的大數據
2.12大數據下的傳感網絡
2.13大數據下的無線網絡
2.13.1Marchenko-Pastur定律
2.13.2單“環”定律
2.13.3實驗結果
2.14大數據下的交通運輸
文獻備注
第3章大型隨機矩陣簡介
3.1將高維數據以隨機矩陣形式建模
3.2隨機矩陣理論簡介
3.3改變觀點：從向量到測度
3.4測度的Stieltjes變換
3.5一個基本的結果：Marchenko-Pastur方程
3.6線性特征值統計與極限定律
3.7線性特征值統計量的中心極限定理
3.8隨機矩陣S-1T的中心極限定理
3.9隨機矩陣的獨立性
3.10矩陣值高斯分布
3.11矩陣值的Wishart分布
3.12矩量法
3.13Stieltjes變換法
3.14大型隨機矩陣譜測度的集中
3.15未來的方向
文獻備注
第4章樣本協方差矩陣的線性譜統計
4.1線性譜統計
4.2廣義Marchenko-Pastur分布
4.2.1中心極限定理
4.2.2尖峰總體模型
4.2.3廣義尖峰總體模型
4.3譜密度函數的估計
4.3.1估算方法
4.3.2極限譜分布的核估計量
4.3.3核估計的中心極限定理
4.3.4噪聲方差的估計
4.4時間序列的譜分布
4.4.1矢量自回歸移動平均（VARMA）模型
4.4.2通用線性過程
4.4.3線性過程的大樣本協方差矩陣
4.4.4固定過程
4.4.5對稱自交叉協方差矩陣
4.4.6具有重尾的大樣本協方差矩陣
文獻備注
第5章大型阨米隨機矩陣與自由度隨機變量
5.1大型經濟/金融體繫
5.2矩陣值的概率
5.2.1協方差矩陣的特征值譜及其估計
5.3Wishart-Levy自由穩定的隨機矩陣
5.4自由隨機變量的基本概念
5.5Wishart-Levy隨機矩陣的譜分析
5.6Stieltjes變換的基本性質
5.7Stieltjes變換的基本定理
5.8阨米隨機矩陣中的自由概率
5.8.1隨機矩陣理論
5.8.2阨米隨機矩陣的自由概率理論
5.8.3增強自由卷積
5.8.4隨機矩陣的壓縮
5.8.5乘法自由卷積
5.9隨機範德蒙矩陣
5.10狀態估計的非漸近分析
文獻備注
第6章大型非阨米隨機矩離子自由概率論
6自由概率理論
6.1.1Stieltjes變換
6.1.2加法自由卷積
6.1.3乘法自由卷積
6.1.4阨米矩數值函數
6.2R對角矩陣
6.2.1R對角矩陣的種類
6.2.2加法自由卷積
6.2.3乘法自由卷積
6.2.4各向同性隨機矩陣
6.3非阨米隨機矩陣的和
6.4非阨米隨機矩陣的乘積
6.5奇異值等價模型
6.6非阨米隨機矩陣的冪
6.6.1矩陣的冪
6.6.2譜
6.6.3內積
6.7大型非阨米隨機矩陣的冪級數
6.7.1幾何級數
6.7.2冪級數
6.8隨機Ginibre矩陣的乘積
6.9矩形高斯隨機矩陣的乘積
6.10復雜Wishart矩陣的乘積
6.11乘積和冪之間的關繫
6.12有限規模的獨立同分布高斯隨機矩陣的乘積
6.13復合高斯隨機矩陣乘積的Lyapunov指數
6.14歐氏隨機矩陣
6.15具有獨立項和圓形定律的隨機矩陣
6.16圓形定律與離群值
6.17隨機奇異值分解、單環定律和離群值
6.17.1有限秩擾動的離群值：定理6.17.3的證明
6.17.2內圓內的特征值：定理6.17.4的證明
6.18橢圓定律和離群值
文獻備注
第7章數據收集的數學基礎
7.1大數據的結構和應用
7.2協方差矩陣估計
7.3大型隨機矩陣的譜估計
7.3.1奇異值閾值
7.3.2Stein無偏風險估計（SURE）
7.3.3擴展譜函數
7.3.4正則化的主成分分析
7.4矩陣重建的漸近框架
7.4.1帶損失函數的矩陣估計
7.4.2與大型隨機矩陣的聯繫
7.4.3漸近矩陣重構
7.4.4噪聲方差的估計
7.4.5矩陣去噪的很優硬閾值
7.5很好收縮
7.6大規模協方差矩陣估計的收縮方法
7.7大樣本協方差矩陣集合的特征向量
7.7.1Stieltjes變換
7.7.2樣本特征向量與總體特征向量的對比
7.7.3樣本特征值的漸近很優偏差校正
7.7.4矩陣估計的精度
7.8一般的隨機矩陣
7.8.1大規模MIMO繫統
文獻備注
第8章矩陣假設檢驗使用大規模隨機矩陣
8.1激勵示例
8.2兩個隨機矩陣的假設檢驗
8.3期望和方差的特征值界限
8.3.1特征值的理論位置
8.3.2Wasserstein距離
8.3.3樣本協方差矩陣――具有指數素
8.3.4高斯協方差矩陣
8.4經驗分布函數的集中度
8.4.1龐加萊型不等式
8.4.2經驗龐加萊型不等式
8.4.3隨機矩陣的集中度
8.5隨機二次型
8.6隨機矩陣的對數行列式
8.7一般MANOVA矩陣
8.8大型隨機矩陣的有限秩擾動
8.8.1非漸近有限樣本理論
8.9高維數據集的假設檢驗
8.9.1似然比檢驗（LRT）和協方差矩陣檢驗的動機
8.9.2使用損失函數估計協方差矩陣
8.9.3協方差矩陣檢驗
8.9.4高維協方差矩陣的很優假設檢驗
8.9.5球形檢驗
8.9.6檢驗正態分布的多個協方差矩陣的等式
8.9.7檢驗正態分布組分的獨立性
8.9.8相互依賴檢驗
8.9.9尖峰特征值的存在性檢驗
8.9.10大維度和小樣本量
8.10Roy優選根檢驗
8.11大型隨機矩陣假設的很優檢驗
8.12矩陣橢球等高分布
8.13矩陣橢球等高分布的假設檢驗
8.13.1一般結果
8.13.2兩類模型
8.13.3檢驗準則
文獻備注
第二部分智能電網
第9章智能電網的應用和需求
9.1歷史
9.2概念和願景
9.3當今的電網
9.4未來智能電力繫統
第10章智能電網的技術挑戰
10.1自愈式電力繫統的概念基礎
10.2如何使電力傳輸繫統智能化
10.3作為復雜適應繫統的電力繫統
10.4使電力繫統成為使用分布式計算機代理的自我修復網絡
10.5配電網
10.6網絡安全
10.7智能計量網絡
10.8智能電網通信基礎設施
10.9無線傳感器網絡
文獻備注
第11章智能電網的大數據
11.1數字的力量：大數據和電網基礎結構
11.2能源的互聯網：大數據的收斂和雲
11.3邊緣分析：消費者、電動汽車和分布式生成
11.4橫向主題：大數據
11.5智能電網的雲計算
11.6數據存儲、數據訪問和數據分析
11.7大數據的近期新處理技術
11.8大數據迎合智能電網
11.9大數據的4V：容量、類型、值和速度
11.10大數據的雲計算
11.11智能電網的大數據
11.12智能電網信息平臺
文獻備注
第12章電網監控與狀態估計
12.1相量
12.1.1相量的傳統定義
12.1.2相量測量概念
12.1.3同步相量定義和測量
12.2很好的PMU布局
12.3狀態估計
12.4基礎狀態估計
12.5狀態估計的演化
12.6靜態狀態估計
12.7預測輔助狀態估計
12.8相量
12.9分布式繫統狀態估計
12.10事件觸發的狀態估計方法
12.11不良數據的檢驗
12.12改進的不良數據檢驗
12.13網絡攻擊
12.14線路中斷檢測
文獻備注
第13章虛假數據注入攻擊與狀態估計
13.1狀態估計
13.2虛假數據注入攻擊
13.2.1基本原則
13.3MMSE狀態估計與廣義似然比檢驗
13.3.1貝葉斯框架與MMSE估計
13.3.2統計模型和攻擊假設
13.3.3具有“l1範數正則化”的廣義似然比檢測器
13.3.4具有MMSE狀態估計的經典檢測器
13.3.5對MMSE和GLRT檢測的很優攻擊
13.4非線性測量的稀疏恢復
13.4.1線性繫統的不良數據檢驗
13.4.2非線性繫統的不良數據檢驗
13.5實時入侵檢測
文獻備注
第14章需求響應
14.1為什麼吸引需求
14.2很優實時定價算法
14.3運輸電氣化和車對電網應用
14.4網格存儲
文獻備注
第三部分通信與傳感技術
第15章大數據在通信領域的應用
15.15G與大數據
15.25G無線通信網絡
15.3大規模MIMO
15.3.1多用戶MIMO繫統模型
15.3.2超長的隨機向量
15.3.3良好的傳播
15.3.4預編碼技術
15.3.5下行鏈路繫統模型
15.3.6隨機矩陣理論
15.4大規模MIMO信道容量的自由概率
15.4.1非漸近理論：集中不等式
15.5認知無線電的光譜傳感
文獻備注
第16章大數據感知
16.1分布式檢測和估計
16.1.1通信時計算
16.1.2分布式檢驗
16.1.3分布式估計
16.1.4共識算法
16.1.5具有歐幾裡得隨機矩陣（ERM）的隨機幾何圖
16.2歐幾裡得隨機矩陣
16.3分布式計算
附錄A自由概率的一些基本研究結果
附錄B矩陣值隨機變量
參考文獻

本書主要分為三部分：大數據基礎、智能電網，以及大數據在通信與傳感技術方面的應用，其中隨機矩陣理論方法是其理論基礎。第一部分主要討論大數據建模和大數據分析兩個方面，首先是大數據的數學基礎（隨機矩陣理論方法），接著是實際應用的研究。第二部分討論智能電網的應用與需求、技術挑戰、大數據的應用、電網監控與狀態估計、虛假數據注入攻擊與狀態估計、需求響應等。第三部分討論大數據在通信新技術（5G，MIMO）和傳感技術（分布式檢測與估計）方面的應用。本書將大數據視為信息科學和數據科學的結合，而智能電網、通信新技術和傳感技術是大數據應用領域特別有前景的三個方面。