●第1章行列式1
1.1二階與三階行列式1
1.2排列4
1.3n階行列式5
1.4行列式的性質8
1.5行列式按行(列)展開14
1.6克萊姆法則19
習題22
第2章矩陣及其運算25
2.1矩陣的概念25
2.2矩陣的運算27
2.2.1矩陣的加法27
2.2.2數與矩陣的乘法28
2.2.3矩陣與矩陣的乘法28
2.2.4矩陣的轉置31
2.2.5矩陣的行列式32
2.3可逆矩陣33
2.4矩陣的分塊37
習題42
第3章矩陣的初等變換與線性方程組47
3.1矩陣的初等變換47
3.2初等變換和矩陣的逆矩陣53
3.3矩陣的秩56
3.4線性方程組59
習題64
第4章向量組的線性相關性71
4.1向量組及其線性組合71
4.2向量的線性相關性74
4.3極大無關組與向量組的秩78
4.4線性方程組解的結構83
4.5向量空間88
習題89
第5章特征值和特征向量矩陣的相似93
5.1矩陣的特征值和特征向量93
5.2相似矩陣97
5.3實對稱矩陣的對角化99
習題102
第6章二次型105
6.1二次型及其矩陣表示法105
6.2標準形107
6.3規範形113
6.4正定二次型與正定矩陣114
習題118
習題參考答案120
參考文獻135

“線性代數”課程是理工科學生的公共課程。本書內容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量、矩陣的相似及二次型等。編寫中強調實用性和通用性，力求概念準確，內容易懂。在例題的選取上注重典型性、代表性和實用性。本書可作為各高等院校工、農、醫等專業本、專科學生的學習教材，也可作為研究生、教師和科技人員的學習參考書。