●目錄 第1章預備知識1本章知識結構21.1不等式的解法31.1二次不等式的解法31.1.2分式不等式與高次不等式的解法51.1.3絕對值不等式的解法101.1.4無理不等式的解法121.1.5含參不等式的解法131.2二次方程根的分布181.3二次函數恆成立及最值問題221.3.1在R上恆成立221.3.2含參最值問題231.3.3在某區間上恆成立24回顧與思考26第2章必須了解的八類函數27本章知識結構282.1一次函數、二次函數、反比例函數292.2冪函數382.3指數函數432.3.1指數的運算432.3.2指數函數的概念及性質（含圖像）452.4對數函數482.4.1對數的運算482.4.2對數函數的概念及性質（含圖像）522.5對勾函數和雙刀函數58回顧與思考62第3章函數的三要素63本章知識結構643.1函數的定義域653.1.1具體函數的定義域653.1.2抽像函數的定義域683.1.3已知定義域求參數693.2函數的值域713.2.1分式型函數值域問題713.2.2根式型函數值域問題763.2.3復合型函數值域問題813.2.4已知值域求參數823.3函數的解析式843.3.1已知函數類型求解析式——待定繫數法843.3.2復合型函數求解析式法、配湊法853.3.3已知函數關繫式求解析式法863.3.4雙變量函數解析式——賦值法873.3.5已知部分區間解析式求未知區間解析式——求誰設誰88回顧與思考90第4章函數的四大性質91本章知識結構924.1單調性934.1.1單調性的判斷與證明934.1.2單調性與函數運算974.1.3分段函數的單調性994.1.4復合函數的單調性1014.1.5抽像函數的單調性1024.1.6單調性的應用1044.2奇偶性1064.2.1奇偶性的判斷與證明1064.2.2常見函數的奇偶性1084.2.3奇偶性與函數運算1104.2.4復合函數的奇偶性1124.2.5抽像函數的奇偶性1144.2.6單調性與奇偶性綜合1154.2.7奇偶性的應用1184.3對稱性（含抽像函數）1204.3.1函數的對稱性1204.3.2對稱性的應用1224.4周期性（含抽像函數）1224.4.1周期性的判斷與證明1224.4.2常見周期函數條件1234.4.3對稱性與周期性綜合1244.4.4周期性的應用126回顧與思考128第5章數形結合的三層境界129本章知識結構1305.1四大圖像變換1315.1.1平移變換1315.1.2對稱變換1325.1.3翻折變換1345.1.4伸縮變換1355.1.5綜合變換1365.2特殊函數圖像1385.2.1絕對值函數1385.2.2高斯函數1405.2.3類周期函數1425.3簡單數形結合1455.3.1數形結合解不等式1455.3.2數形結合求最值147回顧與思考148第6章函數零點的四大問題149本章知識結構1506.1零點存在性問題1516.1.1零點存在定理1516.1.2二分法1536.2零點個數問題1556.3零點關繫問題1576.3.1零點大小關繫1576.3.2零點之和1586.3.3零點之積1606.4復合函數零點分布161回顧與思考164第7章恆成立與存在性問題165本章知識結構1667.1條件的翻譯1677.2參變量的判斷1687.3方法的選擇1697.3.1函數性質之單調性1697.3.2函數性質之圖像1717.3.3參變量分離1757.3法177回顧與思考179參考答案180
