學習與數學相關的邏輯知識，用邏輯研究和數學相關的邏輯問題。

●邏輯基礎知識篇
1-1 概念
1-2 給概念下定義
1-3 重視定義的必要性(數學特殊邏輯現像研究1)
1-4 原始概念的處理(數學特殊邏輯現像研究2)
1-5 概念的劃分
練習
1-6 命題
1-7 復合命題
1-8 復合命題的否定
1-9 命題四種形式(數學特殊邏輯現像研究3)
1-10 充分條件、必要條件和充要條件
1-11 命題函數
1-12 全稱命題
1-13 特稱命題
1-14 抽屜原則、平均值原理和零積原理(數學特殊邏輯現像研究4)
1-15 全稱命題和特稱命題的否定
1-16 至多、至少命題和存在專享命題及其否定
1-17命題
1-18 一致型命題和特殊值法(數學特殊邏輯現像研究5)
練習二
1-19 推理
1-20 不涉及命題結構的推理規則
1-21命題的推理規則
1-22命題的推理規則
1-23 三段論
1-24 證明和解答
1-25 反證法(數學特殊邏輯現像研究6)
1-26 同一法(數學特殊邏輯現像研究7)
1-27 數學歸納法(數學特殊邏輯現像研究8)
1-28 分析與綜合(數學特殊邏輯現像研究9)
練習三
“涉邏”習題篇
2-1 新定義問題
2-2 存在性問題的證明
2-3 “恆成立”問題的解法
2-4 反推和反面扣除
2-5 選擇題解法研究
2-6 分類討論
“涉邏”教學研究與課例篇
3-1 定義語言的分析與正反舉例
3-2 分辨容易混淆的概念
3-3 重視概念間的聯繫
3-4 突出量詞，並早期滲透
3-5 突出“否定
3-6 重視必要的同義反復
3-7 數學證明和解答中的常見錯誤
3-8 零指數冪(教學實錄)
3-9 有理數的復習(一)(教學實錄)
3-10 四種命題的關繫(一)(教學實錄)
3-11 “由特殊到一般的數學思想方法”(教學實錄)
3-12 分類討論思想的運用(教學實錄)
3-13 “數學歸納法”(教學實錄)

本書介紹了邏輯基本知識以及數學教學中有關的邏輯問題。本書有兩個特色：一是打破了數學教育界裡的“數理邏輯無用論”的誤區，把數理邏輯的最基礎的知識引進來。二是研究了數學特有的邏輯現像，有涉及邏輯的習題的解法研究和涉及邏輯的數學課教學研究。 本書分三篇。第一篇是邏輯基礎知識篇，分別講述概念、判斷、推理、論證等，其中包括數學裡的特殊邏輯現像，如“抽屜原理、平均值原理和零積原理”，“一致型命題和特殊值法”等。第二篇是習題篇，主要研究涉及邏輯知識比較多的數學習題(本書暫把它叫做“涉邏”習題)的解法研究，如“存在問題的解法”，“‘恆成立’問題的解法”。第三篇是數學中邏輯知識的教學研究和教學案例。 本書可供中學數學教師學習參考。

陳永明名師工作室 著