●第一編 貫穿在整個數學中的精神、思想和方法
● 第一章 貫穿在整個數學中的精神
● 第一節 活動於解決實際問題中的數學精神
● 第二節 數學的精神活動的諸方面
● 第二章 重要的數學思想
● 第一節 “數學的本質在於思考的充分自由
● 第二節 傳統思想與數學進步的關繫
● 第三節 極限思想
● 第四節 “不定義的術語組”和“不證明的命題組”的思想
● 第五節 構成了近代數學基干的集合及群的思想
● 第六節 其他新思想
● 第七節 高維空間的思想,二維空間、四維空間
● 第八節 超窮數的思想
● 第九節 數學家頭腦中的空間
● 第十節 數學的神秘性和數學的美
● 第三章 整個數學中使用著的重要的研究方法、證明方法
● 第一節 研究方法、證明方法
● 第二節 論證方法的本質,推理方法
● 第一編的結論
●第二編 由前述思想引起的數學的發展進步情況
●部分目錄