●第一章基本概念
1集合
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.1解答
四、補充習題
2映射與變換
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.2解答
3代數運算
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.3解答
四、補充習題
4運算律
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.4解答
四、補充習題
5同態與同構
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.5解答
6等價關繫與集合的分類
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.6解答
四、補充習題
第二章群
1群的定義和初步，陛質
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.1解答
素的階
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.2解答
四、補充習題
3子群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.3解答
4循環群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.4解答
四、補充習題
5變換群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.5解答
6置換群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.6解答
四、補充習題
7陪集、指數和Lagrange定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.7解答
四、補充習題
8群在集合上的作用
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.8解答
四、補充習題
第三章正規子群和群的同態與同構
1群同態與同構的簡單性質
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.1解答
四、補充習題
2正規子群和商群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.2解答
四、補充習題
3群同態基本定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.3解答
4群的同構定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.4解答
四、補充習題
5群的自同構群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.5解答
四、補充習題
6Sylow定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.6解答
7有限交換群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.7解答
四、補充習題
第四章環與域
1環的定義
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.1解答
四、補充習題
2環的零因子和特征
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.2解答
四、補充習題
3除環和域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.3解答
4模兒剩餘類環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.4解答
四、補充習題
5環與域上的多項式環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.5解答
四、補充習題
6理想
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.6解答
四、補充習題
7商環與環同態基本定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.7解答
8素理想和極大理想
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.8解答
9非交換環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.9解答
四、補充習題
第五章專享分解整環
和
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.1解答
四、補充習題
2專享分解整環的定義和性質
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.2解答
3主理想整環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.3解答
四、補充習題
4歐氏環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.4解答
四、補充習題
5專享分解整環的多項式擴張
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.5解答
四、補充習題
第六章域的擴張
1素域和域的添加
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.1解答
2單擴域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.2解答
四、補充習題
3代數擴域和有限次擴域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.3解答
4多項式的分裂域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.4解答
四、補充習題
5有限域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.5解答
6有限域的一種應用
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.6解答
四、補充習題
群、環、域發展史簡介
代數方程的根式解
幾位數學家簡介
參考文獻
