單墫教授為中學生（尤其是初中生）撰寫的一本數論入門讀物。

●前言
第1章 自然數
1. 結繩記事
2. 奶奶和樹一樣大
3. 大小有序
4. 無窮
5. 痴兒寫萬
6. 零
7. 進位制
8. 天纔
9. 先令與便士
10. 數字和
11. 箱子編號
12. 3的冪與冪的和
13. 數排圓上
14. 低保數
15. 幸運票
16. 兩頭蛇數
17. 123黑洞
18. 眾生平等
19. 為什麼2+3=5
20. 皮亞諾的五條公理
21. 公雞的智慧
22. 為什麼5-3=2
23. 快把新人迎進來
練習1
解答1
第2章 乘法
1. 哈哈鏡王國
2. 請用我的篩子
3. 質數的問題
4. 質因數分解
5. 數軸上標數
6. 最小公倍數
7. 簡樸
8. 或者89，或者1
9. 立方數
10. 組成等式
11. 不同的質因數個數
12. 與質數有關的表
13. n!中p的次數
14. 連續整數之積
15. 此題不難
16. 整除組合數
17. 它是合數
18. 真因數
19. 德不孤，必有鄰
20. 連綿的勾股數組
21. 包羅萬像
22. 承襲與發展
練習2
解答2
第3章 除法
1. 整除
2. 帶餘除法
3. 一件厲害的武器
4. 同餘式的應用
5. 《一千零一夜》
6. 裴蜀定理
7. 專享分解定理
8. 談祥柏先生
9. 一模一樣的日歷
10. 干支紀年
11. 身份證的驗證碼
12. 復活節
練習3
解答3
第4章 奇偶分析與冪
1. 奇數與偶數
2. 奇偶分析
3. 自相矛盾
4. 肯定的結果
5. 平方數
6. 四個平方數的和
7. 立方數
練習4
解答4
第5章 發現新天地
1. 分數與有理數一樣嗎
2. 分數與小數
3. 0.9=？
4. 單位分數
5. 成A. P. 的單位分數
6. Farey數列
7. 最接近的分數
8. 比比誰的人馬多
9. 蘇格拉底
10. 2
11. 嶄新的證明
12. 無限不循環小數
13. π
14. 共軛
15. 一個人需要多少土地
16. 實數的連續性
17. 兔子
18. 兔子跑了出來
19. 逼近
20. 五朵金花
練習5
解答5
第6章 一次不定方程
1. 買雞的故事
2一次方程
3. 同餘方程
4. 韓信點兵
5. 中國剩餘定理
6. 整線性組合
7. 問題舉隅
8. 太陽神的牛
練習6
解答6
第7章 同餘
1. 如來佛的手掌
2. 蘋果與抽屜
3. Zp的構造
4. Wilson定理
5. Fermat小定理
6. 組合數
7. 鉛刀一割
8. 完繫三題
9. 有,還是沒有
10. 偽素數
11. 美麗數
12. 神龍見首尾
13. 神仙數
14. 自然數的等差數列
15. 大顯身手
練習7
解答7
第8章 數論函數
1. [x]
2. d(n)
3.σ(n)
4.φ(n)
5.μ(n)
6. Dedekind和
7. 復盤
練習8
解答8
第9章 原根
1. 階
2. 原根(一)
3. 原根(二)
4. 指數
5. 編碼
練習9
解答9
第10章 高次不定方程
1. 勾股數
2. 平方數的和與差
3. Congruent數
4. 後生可畏
5. 高次方程
6二次方程
7. 四次方程
8. 三次方程
練習10
解答10
第11章 連分數與Pell方程
1. 大小品味
2. 遞推公式
3. 更多的性質
4. 很好逼近
5. 約率與密率
6. 無理數與連分數
7. 又一個拉格朗日定理
8. N的連分數
9. 表
10. Pell方程
11. 特解與通解
12. 太陽神的牛(續)
13. 萬安橋
14. 應用舉例
練習11
解答11
第12章 五光十色
練習12
解答12

本書是一本面向中學生的簡明的數論輔導書，高屋建瓴地總結出了中學數論中的重要知識點（如數的整除性、同餘、數論函數、不定方程、連分數等），對中學數論的定理、概念等結合例題和小故事進行了詳細的講解，並提煉、編創了一些特別能啟發思維的練習題。通過這些練習，讀者可在中學數論的知識和方法等方面有所收獲和得到啟發。本書適合中學生學習，也可供中學數學教師參考。

單墫 著