●序
●前言
●第1章緒論
●1.1孤立子理論
●1.2可積繫統
●1.3方程族的可積耦合
●第2章可積繫統與耦合繫統的相關概念
●2.1相關定義
●2.2譜問題的代數化
●2.3屠格式及其推廣
●2.4二次型恆等式
●2.5半直和李代數與變分恆等式
●第3章李代數與可積繫統
●3.1兩個理想子代數及其AKNS與KN廣義方程族
●3.2推廣的一類李代數及其相關的可積繫統
●3.3利用外代數構造loop代數
●……

馮濱魯、張玉峰、董煥河著的《擴展可積方程族的代數方法》在簡要介紹可積耦合繫統靠前外研究現狀及相關概念的基礎上，主要介紹幾類李代數及其擴展李代數的構造方法，並利用擴展李代數生成幾類方程族的可積耦合，隨後利用二次型恆等式得到幾類方程族的可積耦合的Hamilton結構。內容共分五章。靠前章為緒論，簡單介紹孤子理論與可積耦合繫統靠前外的研究現狀；第2章介紹可積繫統與耦合繫統的相關概念；第3章介紹幾類李代數與可積繫統；第4章利用李代數的擴展生成幾類方程族的可積耦合；第5章利用二次型恆等式與變分恆等式得到了幾類方程族的可積耦合與Hamilton 結構。
本書可供相關方向研究生和相同或相近領域研究人員閱讀參考。