●第1章緒論
●1.1新生研討課的特點
●1.2新生研討課的要求
●1.3探究式學習的基本方法
●1.4數學學科與數學專業簡介
●1.5了解大學
●參考文獻
●第2章數學文化簡介
●2.1數學是什麼?
●2.2數學的特點與重要性
●2.3數學的幾個關鍵詞
●2.4數學簡史與古今數學思想簡介
●2.5偏微分方程與現代數學
●2.6練習題
●參考文獻
●第3章探究式學習方法專題選講之一:Cauchy不等式及其應用
●3.1探究式學習方法:從Cauchy不等式講起
●3.2練習題
●參考文獻
●第4章探究式學習方法專題選講之二:均值不等式及其應用
●部分目錄