●第一部分 線性分析
第一章 線性空間
第二章 線性變換與矩陣
第三章 行列式
第四章 特征值和特征向量
第五章 歐式空間中算子的特征值
第六章 線性微分方程
第七章 微分方程組
第二部分 非線性分析
第八章 標量場和向量場的微分學
第九章 微分學的應用
第十章 曲線積分
第十一章 多重積分
第十二章 曲面積分
第三部分 經典課題
第十三章 集合函數和初等概率
第十四章 概率的運算
第十五章 數值分析導論
推薦的參考文獻
習題解答
索引

Apostol的名著《微積分》教材分為第1卷和第2卷兩卷，第1卷主要講述單變量微積分，第2卷講述多變量微積分。本書整體是按照微積分和解析幾何的歷史發展和科學發展的方式進行處理的。例如，先講積分，再講微分。這種處理方式盡管有點不符合常規，但從歷史的角度和教學上來說則更加理想。第2卷是第1卷的理念的延續，技巧和理論並重。第2卷分為三個部分：線性分析、非線性分析和專題。第1卷的最後兩章和第2卷的前兩章是重復的，所以第2卷中講述線性代數的部分是完整的。（第一部分）線性代數部分講述了線性變換、行列式、特征值和二次型；同時講述了在分析中的應用，特別是線性微分方程。（第二部分）討論了多變量函數，並將微積分與線性代數一起討論。講述了標量和向量域的鏈式法則，以及在偏微分方程和極值問題中的應用。積分包括線積分、多重積分和面積分，以及在向量微積分中的應用。（第三部分）專題部分內容是關於概率論和數值分析的。