●前言
●第1章 兩點間的有向距離及其應用
●1.1 兩點間的有向距離公式
●1.1.1 兩點間有向距離的概念、性質與公式
●1.1.2 兩點間有向距離的基本結論
●1.2 兩點間有向距離公式在幾何證明中的應用
●1.2.1 過平面四邊形對角線交點直線的性質與應用
●1.2.2 平行於橢圓半軸直線的性質與應用
●1.2.3 有向距離公式在幾何證明中的應用
●1.3 有向距離在坐標軸上的投影及其應用
●1.3.1 平行線段有向距離在坐標軸上的投影及其應用
●1.3.2 不平行線段有向距離在坐標軸上的投影及其應用
●1.3.3 兩點間的距離公式及其在幾何證題中的應用
●1.4 直線與二次曲線交點的定值定理及其應用
●1.4.1 平面上四點坐標對排列的一、二級函數的概念與性質
●1.4.2 直線與二次曲線交點的定值定理
●1.4.3 直線與二次曲線交點定值定理的應用
●1.4.4 結論
●第2章 點到直線的有向距離及其應用
●2.1 點到直線有向距離公式
●部分目錄
近年來，我們研究了有向距離、有向面積定值的一些問題，得到了一些比較好的結果，並揭示了這些結果與一些有名的幾何結論，如Menelans定理、Newton定理，Simson定理、Brianchon定理等結論之間的內在聯繫。顯示出有向面積定值法的新穎性、綜合性、有效性和簡潔性。特別是在二次曲線外切多邊形中有向面積定值問題的研究，涵蓋面廣、內容豐富、結論優美，並引起了國內外數學界的關注。在這些研究的基礎上，我們廣泛借鋻前人的一些有關結果，寫成了這本題為《平面有向幾何學》論著。這對開拓數學研究的領域，揭示事物之間本質的聯繫，探索數學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學各學科、以及相關數學學科，特別是數學分析、高等數學等學科的教學內容，促進高等學校數學教學內容改革的發展具有重要的現實意義；此外，有向幾何學的研究成果和研究方法，對數學定理的機械化證明也具有重要的應用和參考價值。
