●序
第二版前言
前言
第1篇數學建模的方法1
第1章初等模型3
1.1圖解法／3
1.2最小二乘法擬合／4
1.3狀態轉移法／13
1.4簡單公式——席位分配問題／15
1.5類比比例法／22
1.6習題／23
第2章概率統計問題25
2.1概率問題——犯罪夫婦的認定／25
2.2隨機過程問題I——馬爾可夫鏈／27
2.3隨機過程問題II——金融期權的二叉樹方法定價*／31
2.4數學模擬與Monte Carlo方法／34
胞自動機／45
2.6習題／48
第3章數學規劃問題50
3.1線性規劃模型的建立／51
3.2線性規劃的一般定義／60
3.3線性規劃的理論解法*／61
3.4線性規劃的軟件包解法／69
3.5應用／78
3.6非線性規劃*／82
3.7習題／86
第4章離散模型90
4.1簡單圖論／90
4.2對策問題／95
4.3層次分析法／100
4.4合理分配效益的Shapley方法／104
4.5球隊排名問題／110
4.6習題／120
第5章微分方程模型122
5.1差分方程——斐波那契兔子與特拉法爾加戰役／124
5.2常微分方程——人口模型／130
5.3微分方程組I——戰爭模型／136
5.4微分方程組II——傳染病模型／141
5.5反問題*／145
5.6微分方程差分方法和Matlab 解方程簡介／148
5.7習題／150
第6章優化模型*153
6.1微積分方法尋求很優點／153
6.2隨機優化模型——小商販海鮮進貨問題／161
6.3簡單變分問題——最短距離問題／164
6.4自由邊界問題——障礙問題*／165
6.5動態優化——賽跑的體力分配*／168
6.6變分理論簡介*／173
6.7習題／177
第２篇數學建模的相關問題181
第7章資料查詢、數據處理、公式編輯、圖表制作及其他應用軟件183
7.1資料查詢／183
7.2數據的搜集和處理／184
7.3數學公式編輯／185
7.4繪圖／186
7.5制表／187
7.6數學軟件Matlab簡介／187
7.7其他數學軟件包簡介／191
7.8統計軟件包簡介／192
第8章建模論文的寫作與演講199
8.1論文撰寫／199
8.2口述和演講／203
第9章數學建模的驗證、分析和評價204
9.1模型的評價原則／204
9.2模型的驗證／205
9.3模型的分析／209
9.4建模論文的評判／213
第10章數學建模競賽簡介216
參考文獻222
附錄相關網站226
