●第11章 Fourier級數與Fourier變換
11.1 Fourier級數基本概念
11.2 Fourier級數收斂問題討論
11.3 Fourier級數計算
11.4 Fourier積分與Forlrier變換
11.5 分數階Fourier變換介紹
11.6 小波變換介紹
探索類問題
第12章 多變量函數的極限與連續
12.1 N維線性空間與ElJclid空間
12.2 Rn中點集的基本概念和性質
12.3 Euclid空間點列的極限與基本定理
12.4 多變量函數的極限
12.5 多變量函數的連續與一致連續
12.6 有界閉集上多變量連續函數的性質
探索類問題
第13章 多變量函數的微分學
13.1 函數微分
13.2 多變量函數的求導
13.3 方向導數和梯度
13.4 高階偏導數
13.5 多變量函數的Taylor公式
13.6 多變量函數的無約束極值問題
13.7 隱函數存在定理
13.8 隱函數的幾何應用
13.9條件極值與Lagrange乘數法
13.1 0關於極值問題的進一步討論：非線性優化問題初步
探索類問題
第14章 向量函數的微分
14.1 預備知識：向量與矩陣範數
14.2 向量函數的極限與連續
14.3 向量函數的導數與微分
14.4 向量函數導數的計算與中值定理
14.5 向量函數的應用：證明Kepler定律
探索類問題
第15章 常微分方程與數值解法初步
15.1 微分方程與數學建模
15.2 微分方程的基本概念
15.3 幾類特殊形式的一階微分方程的求解
15.4 二階線性微分方程
15.5 線性微分方程組的求解
15.6 常微分方程數值解法的幾個基本問題
15.7 微分方程定性分析初步
探索類問題
第16章 重積分
16.1 二重積分的概念與基本性質
16.2 二重積分的計算
16.3 三重積分的定義與計算
16.4 重積分的物理應用
16.5 廣義重積分
探索類問題
第17章 向量場的曲線積分與Green公式
17.1 第一型曲線積分
17.2 第二型曲線積分
17.3 Green公式
17.4 積分與路徑無關
探索類問題
第18章 向量場的曲面積分與場論初步
18.1 空間曲面參數方程的進一步討論
18.2 曲面的面積
18.3 第一型曲面積分
18.4 第二型曲面積分
18.5 Gauss公式與Stokes公式
18.6 場論初步
18.7 積分的統一定義
18.8 外積、外微分與三大公式的統一表示
探索類問題
第19章 含參變量積分
19.1 含參變量常義積分的分析性質
19.2 含參變量廣義積分的一致收斂
19.3 含參變量廣義積分的分析性質
19.4 含參變量瑕積分
19.5 Euler積分
探索類問題
參考文獻
