① 本書是希望在中學數學和高等數學之間搭一座橋梁.以中學數學為起點,逐步展示高等數學的基本思想和方法,便於大學新生快速適應高度抽像的高等數學.反過來,介紹如何把握高等數學的高觀點,更好地服務於中學數學的教與學.
② 本書用數學分析、線性代數和高等幾何等現代數學的思想方法解釋和理解中學數學,力求用通俗易懂的語言,深入淺出地揭示現代數學的思想方法,找出現代數學與中學數學的結合點,從高觀點來引領初等數學,指導中學數學教學.
③ 本書案例翔實,思想新穎,方法簡明,可啟迪讀者的思維,開闊讀者的視野,增強讀者提出問題、分析問題與解決問題的能力,適合高中學生、教師、師範生,以及數學教育研究者參考.