●5函數微分學
5．1函數的極限與連續性
5．1．1 預備知識
5．1．2函數的極限
5．1．3函數的連續性
5．1．4 有界閉連續函數的性質
習題5．1
5．2 偏導數
5．2．1 偏導數的定義
5．2．2 偏導數的幾何意義
5．2．3 向量函數的偏導數
5．2．4 高階偏導數
習題5．2
5．3 可微性與全微分
5．3．1 可微與全微分的定義
5．3．2 函數的連續性、可偏導性與可微性的關繫
5．3．3 可微的充分條件
5．3．4 全微分的應用
習題5．3
5．4 求偏導法則
5．4．1復合函數求偏導法則
5．4．2 一階全微分形式不變性
5．4．3 取對數求偏導法則
5．4．4 隱函數存在定理與隱函數求偏導法則
習題5．4
5．5 方向導數和梯度
5．5．1 方向導數
*5．5．2 梯度
習題5．5
5．6函數微分中值定理
5．6．1函數的拉格朗日中值定理
5．6．2函數的泰勒公式
習題5．6
5．7 偏導數的應用
5．7．1 偏導數在幾何上的應用
5．7．2函數的極值
5．7．3 條件極值
5．7．4 函數的最值
*5．7．5 最小二乘法
習題5．7
6 二重積分與三重積分
6．1 二重積分
6．1．1 曲頂柱體的體積與平面薄片的質量
6．1．2 二重積分的定義與幾何意義
6．1．3 二重積分的性質
6．1．4 含參變量的定積分
6．1．5 二重積分的計算(累次積分法)
6．1．6 改變累次積分的次序
6．1．7 二重積分的計積分法)
習題6．1
6．2 三重積分
6．2．1 空間立體的質量
6．2．2 三重積分的定義與性質
6．2．3 三重積分的計算(累次積分法)
*6．2．4 改變累次積分的次序
6．2．5 三重積分的計積分法)
習題6．2
6．3 重積分的應用
6．3．1 平面區域的面積
6．3．2 立體的體積
6．3．3 曲面的面積
6．3．4 立體區城的質心
習題6．3
*6．4 反常重積分簡介
6．4．1 兩類反常二重積分的定義
6．4．2 兩類反常二重積分的斂散性判別
習題6．4
7 曲線積分與曲面積分
7．1 曲線積分
7．1．1 空間曲線的弧長
7．1．2 對弧長的曲線積分
7．1．3 對坐標的曲線積分
習題7．1
7．2 格林公式
7．2．1 格林公式
7．2．2 平面的曲線積分與路徑無關的條件
習題7．2
7．3 曲面積分
7．3．1 對面積的曲面積分
7．3．2 側曲面
7．3．3 對坐標的曲面積分
習題7．3
7．4 高斯公式
7．4．1 高斯公式
*7．4．2 曲面積分與曲面無關的條件
習題7．4
7．5 斯托克斯公式
7．5．1 斯托克斯公式
7．5．2 空間的曲線積分與路徑無關的條件
習題7．5
7．6 場論初步
7．6．1 哈密頓算子
7．6．2 散度
7．6．3 旋度
*7．6．4 旋場與勢函數
習題7．6
8 數項級數與冪級數
8．1 數項級數
8．1．1 數項級數的基本概念
8．1．2 收斂級數的性質
8．1．3 正項級數斂散性判別
8．1．4 任意項級數斂散性判別
習題8．1
8．2冪級數
8．2．1 函數項級數簡介
8．2．2 冪級數的收斂域與收斂半徑
8．2．3 冪級數的性質
8．2．4 冪級數的和函數(I)
8．2．5 初等函數的冪級數展開式
8．2．6 冪級數的和函數(Ⅱ)
8．2．7 冪級數的應用
習題8．2
*8．3 傅裡葉級數
8．3．1 傅氏繫數與傅氏級數
8．3．2 傅氏級數的和函數
8．3．3 周期為2l的函數的傅氏級數
8．3．4 正弦級數與餘弦級數
習題8．3
習題答案與提示

《微積分(下大學數學教程21世紀獨立本科院校規劃教材)》是普通高校“獨立學院”本科理工類專業“大學數學”課程的教材，全書有三冊：《微積分（上冊）》，包含極限與連續、導數與微分、不定積分與定積分、空間解析幾何等四章；《微積分（下冊）》，函數微分學、二重積分與三重積分、曲線積分與曲面積分、數項級數與冪級數等四章；《微分方程與線性代數》，包含常微分方程、行列式與矩陣、向量與線性方程組、特征值問題與二次型、線性空間與線性變換等五章。
本書在深度和廣度上符合教育部審定的高等工科院校“高等數學課程教學基本要求”，並參照教育部考試中心頒發的報考碩士研究生《數學考試大綱》中數學一與數學二的知識範圍，編寫的立足點是基礎與應用並重，注重數學的思想和方法，注重幾何背景和實際意義，部分內容有更新與優化，並適當地滲透現代數學思想，適合獨立學院培養高素質應用型人纔的目標。
等