●第函數微分學
第1章函數、極限與連續
1.1函數
1.1.1集合、區間及鄰域
1.1.2函數
1.1.3反函數
1.1.4初等函數
習題1.1
1.2數列的極限
習題l.2
1.3函數的極限
1.3.1自變量趨於無窮時函數的極限
1.3.2自變量趨於有限值時函數的極限
1.3.3函數極限的性質
習題1.3
1.4極限運算法則
1.4.1無窮小與無窮大
1.4.2極限運算法則
習題1.4
1.5極限存在準則與兩個重要極限
1.5.1夾逼準則
1.5.2單調有界收斂準則
1.5.3柯西收斂準則
習題1.5
1.6無窮小的比較
習題1.6
1.7連續函數
1.7.1函數的連續性
1.7.2函數的間斷點
1.7.3連續函數的運算
l.7.4閉區間上連續函數的性質
習題1.7
總習題一
本章數學實驗
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2求導數舉例
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4可導與連續的關繫
習題2.1
2.2求導數的運算法則
2.2.1求導數的四則運算法則
2.2.2復合函數的求導公式
2.2.3反函數的求導法則
2.2.4初等函數的求導問題
2.2.5高階導數
2.2.6隱函數求導法
2.2.7由參數方程確定的函數求導法則
2.2.8相關變化率問題
習題2.2
2.3微分
2.3.1微分的定義
2.3.2可微與可導的關繫，微分的幾何意義
2.3.3微分的運算法則
2.3.4微分在近似計算中的應用
習題2.3
總習題二
本章數學實驗
第3章微分中值定理與導數應用
3.1微分中值定理
3.1.1函數的極值及其必要條件
3.1.2微分中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
習題3.2
3.3泰勒公式
3.3.1泰勒定理
3.3.2幾個常用的麥克勞林公式
習題3.3
3.4函數性態的研究
3.4.1函數的單調性
3.4.2函數的極值
3.4.3函數的優選（小）值
3.4.4函數的凹凸性
3.4.5函數圖形的漸近線
3.4.6利用導數作函數的圖形
習題3.4
3.5曲率與曲率圓
3.5.1弧微分
3.5.2平面曲線的曲率
3.5.3曲率圓與曲率半徑
習題3.5
總習題三
本章數學實驗
第函數積分學
第4章不定積分
4.1原函數與不定積分的概念
4.1.1原函數與不定積分
4.1.2基本積分表
4.1.3不定積分的線性性質
習題4.1
4積分法
4.2.1第法
4.2.2第法
習題4.2
4.3分部積分法
習題4.3
4.4特殊函數的不定積分
4.4.1有理函數的積分
4.4.2三角函數有理式的積分
4.4.3簡單無理函數的積分
4.4.4一些不能用初等函數表示的積分
習題4.4
總習題四
本章數學實驗
第5章定積分
5.1定積分概念
5.1.1引出定積分概念的典型例題
5.1.2定積分定義
5.1.3定積分存在的充分條件
習題5.1
5.2定積分的性質
習題5.2
5.3定積分與原函數的關繫微積分基本定理
5.3.1積分上限的函數及其導數
5.3.2牛頓-萊布尼茨公式
習題5.3
5.4定積法
習題5.4
5.5定積分的分部積分法
習題5.5
5.6反常積分T函數
5.6.1無窮區間上的反常積分
5.6.2無界函數的反常積分
5.6.3T函數
習題5.6
總習題五
本章數學實驗
第6章定積分的應用
6.1定積法
6.2定積分的幾何應用
6.2.1平面圖形的面積
6.2.2體積
習題6.2
6.3定積分的物理應用
6.3.1變力沿直線做的功
6.3.2液體的壓力
習題6.3
6.4平均值
習題6.4
總習題六
本章數學實驗
第三篇空間解析幾何初步
第7章向量代數與空間解析幾何初步
7.1向量及其線性運算
7.1.1向量的基本概念
7.1.2向量的加法與減法
7.1.3向量與數量的乘積
習題7.1
7.2空間直角坐標繫與向量的坐標
7.2.1空間直角坐標繫
7.2.2向量的坐標
7.2.3向量加減法及數乘運算的坐標表示
7.2.4向量的模與方向餘弦的坐標表示
習題7.2
7.3數量積向量積混合積
7.3.1向量的數量積
7.3.2向量的向量積
7.3.3向量的混合積
習題7.3
7.4平面及其方程
7.4.1平面方程
7.4.2兩平面的位置關繫
7.4.3點到平面的距離
習題7.4
7.5空間直線及其方程
7.5.1空間直線的方程
7.5.2兩直線的位置關繫
7.5.3直線與平面的位置關繫
習題7.5
7.6空間曲面與空間曲線簡介
7.6.1空間曲面及其方程
7.6.2柱面
7.6.3旋轉曲面
7.6.4空間曲線及其方程
7.6.5空間曲線在坐標面上的投影
7.6.6曲面的參數方程
7.6.7錐面
習題7.6
7.7二次曲面
7.7.1橢球面
7.7.2雙曲面
7.7.3拋物面
習題7.7
總習題七
參考文獻
附錄A幾種常用的曲線
附錄BMathhematica簡介

《普通高等教育"十一五"規劃教材·高等數學(上冊)》是編者在教育大眾化的新形勢下，根據多年的教學經驗，並結合“高等數學課程教學基本要求”而編寫的。全書分上、下兩冊。上冊內容分為三篇：第一函數微分學，包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數應用；第二函數積分學，包括不定積分，定積分，定積分的應用；第三篇為空間解析幾何初步，包括向量代數與空間解析幾何初步。每節後附有習題，每章後附有總習題及與本章教學相關的數學實驗介紹，總習題中包含了近幾年與本章內容有關的考研真題。上冊書末還附有幾種常用的曲線和Mathematica簡介，編寫力求結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂。
《普通高等教育"十一五"規劃教材·高等數學(上冊)》可供高等院校工科類各專業的學生使用，也可供廣大教師、工程技術人員參考。