●第1章線性方程組
1.1數域
1.2求解線性方程組的Gau法
1.3矩陣的定義及形式
1.4矩陣的初等變換與Gau法
第2章行列式與矩陣的秩
2.1n-排列
2.2方陣的行列式
2.3行列式的性質
2.4Laplace定理
2.5矩陣的秩
2.6矩陣的秩與線性方程組解的狀態
2.7矩陣秩的進一步討論
第3章矩陣的運算
3.1矩陣的基本運算
3.2矩陣求逆
3.3分塊矩陣的運算
3.4矩陣的初等變換與矩陣乘法
3.5矩陣運算對矩陣秩的影響
第4章線性空間
4.1映射
4.2運算的刻畫
4.3線性空間的定義
4.4向量組的線性關繫
4.5向量組的表示及其等價關繫
4.6極大線性無關組與向量組的秩
4.7維數基坐標
4.8基之間的過渡矩陣坐標變換
4.9矩陣的秩與向量組的秩之間的關繫
4.10子空間
4.11線性方程組解的結構
第5章內積空間
5.1歐氏空間的定義及其簡單性質
5.2標準正交基
5.3酉空間
第6章方陣的特征值與特征向量
6.1特征值與特征向量的定義及計算
6.2特征值與特征向量的性質
6.3矩陣的相似及其性質
6.4矩陣的相似對角化
6.5實對稱矩陣的相似對角化
第7章線性映射與線性變換初步
7.1線性映射的定義及運算
7.2線性映射的矩陣
7.3線性變換及其矩陣
7.4線性變換的特征值與特征向量
第8章二次型
8.1二次型的定義及標準形
8.2二次型的矩陣形式與矩陣的合同
8.3二次型的規範形
8.4實二次型的正交替換
8.5二次型的正定性
附錄A
A.1復數及其運算
A.2多項式函數
索引
基本符號
參考文獻
