●第一章 行列式 1 1.1 二階、三階行列式 1 1.2 排列 5 1.3 n階行列式 10 1.4 行列式的性質 16 1.5 行列式按行（列）展開 27 1.6 克拉默法則 39 習題1 43第二章 矩陣 46 2.1 矩陣的概念 46 2.2 矩陣的運算 50 2.3 可逆矩陣 70 2.4 矩陣的分塊 77 2.5 矩陣的初等變換 85 2.6 初等矩陣 92 2.7 矩陣的秩 100 習題2 108第三章 向量與線性方程組 112 3.1法解線性方程組 112 3.2 向量的線性相關性 123 3.3 向量組的秩 141 3.4 向量空間 152 3.5 線性方程組解的結構 159 習題3 175第四章 相似矩陣與矩陣的對角化 179 4.1 向量的內積與正交向量組 179 4.2 矩陣的特征值與特征向量 193 4.3 相似矩陣與矩陣的對角化 202 4.4 實對稱矩陣的對角化 212 習題4 220第五章 二次型 223 5.1 二次型及其矩陣表示 223 5.2 化二次型為標準形 227 5.3 二次型的定性 235 習題5 241參考文獻 242

本書是根據理工類和經管類非數學專業線性代數課程的教學要求，結合普通高等院校線性代數的教學實際編寫而成的. 本書內容包括行列式、矩陣、向量與線性方程組、相似矩陣與矩陣的對角化、二次型等，較繫統地介紹了線性代數的基本概念與理論，重點介紹了用矩陣理論解決線性代數問題的方法與技巧. 書中每一章都精選了具有代表性的習題，為學好線性代數提供了保障. 本書可作為普通高等院校理工類及經管類非數學專業學生的教材，也可作為相關教師和其他相關工作人員的參考書.

“線性代數”是理工類、經管類等非數學專業的重要基礎課程. 隨著我國高等教育的迅速發展，教學改革的進一步深入，教學時數不斷減少，為了適應新形勢下的高等教育，對“線性代數”進行教學內容與教學方式上的改革是十分必要的. 為此，我們認真分析了高等院校非數學專業“線性代數”課程的教學內容及要求，並結合近年來工科數學研究生入學考試的考試大綱，經過大量的調研與論證，總結多年的教學經驗，對其教學內容進行了優化組合，調整了知識結構，充實了行列式的內容，增加了行列式的計算方法，突出了矩陣理論的應用，介紹了用矩陣理論解決向量問題的方法，增加了一些其它同類教材很少給出的定理證明，力求讓學生知其所以然，克服學生機械地背結論的弊端，提高學生的學習興趣，培養學生的思考習慣. 本書能改變學生學習線性代數時理論體繫模糊的狀態， 從較簡單的概念入手，逐步建立以矩陣為主要理論的線性代數體繫，從而使學生較為繫統地掌握線性代數的知等