●序
理論部分
1引論
1．1向量幾何是什麼？
1．2歷史（費馬，笛卡兒）
2向量
2．1定義
2．2基本運算
2．3向量算術
2．4共線向量、共面向量和基
3坐標繫中的向量和點
3．1坐標繫
3．2向量的分量表示
3．3分量計算
3．4點的坐標表示
3．5向量的基本問題
練習1
4標量積
4．1定義
4．2計算法則
4．3分量表示
4．4夾角公式
練習2
5向量積
5．1定義
5．2幾何性質
5．3面積公式
練習3
6直線方程
6．1直線的參數方程
6．2直線方程討論（跡點）
6．3兩條直線的相互位置
6．4點到直線的距離
練習4
7平面方程
7．1平面的坐標方程
7．2平面方程討論（平行平面和跡）
7．3平面在坐標繫的特殊位置
7．4直線與平面（傾角和交點）
7．5兩平面（交角和交線）
7．6點到平面的距離
練習5
練習部分
8各章練習題
9總練習題
10附加題
附錄
附錄1理論部分中填空內容
附錄2理論部分中練習答案

理論部分包括目錄中列出的7章內容。理論試圖迅速直達論題的核心，隻限於討論根本性內容。例如，理論部分沒有論及平面的參數方程。
練習部分包括相應於理論部分各章的共100道練習題；另外還有面向全書內容的27道總練習題，其難度相當於期末考試；最後面還有一些附加練習題，它們涉及理論部分沒有論述的問題，其中有上面提到的平面參數方程，還有球面方程和向量混合積等。《向量幾何（典藏版）》使用方法除第1章外，理論部分的每一章中都留有一些待填的空白（用實線標出或給出空白方框），目的是讓讀者在閱讀時保持積極狀態，通常從理論內容中很清楚地知道該填寫什麼。填空內容的正確答案可查看最後面的附錄1。